設(shè)α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是(　　)

A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，則l∥m

C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n

D．若l⊥m，l⊥n，則n∥m


　C

[解析]　m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，需要m與n相交才有l⊥α，A錯誤；若m⊂α，n⊥α，l⊥n，l與m可能平行、相交，也可能異面，B錯誤；若l⊥m，l⊥n，n與m可能平行、相交，也可能異面，D錯誤．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C1，這時異面直線AD與BC1所成角的余弦值是(　　)

A．－                                                       B．－ 

C.                                                           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線l不平行于平面α，且l⊄α，則(　　)

A．α內(nèi)的所有直線與l異面

B．α內(nèi)不存在與l平行的直線

C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

D．α內(nèi)的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l⊥平面α，直線m⊂平面β，有下列命題：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正確命題的序號是________．

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若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的(　　)

A．充分非必要條件                                      B．必要非充分條件

C．充分必要條件                                          D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于平面α和共面的直線m、n，下列命題是真命題的是(　　)

A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n

B．若m∥α，n∥α，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m⊂α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


(2013·鹽城模擬)如圖，P為▱ABCD所在平面外一點，M，N分別為AB，PC的中點，平面PAD∩平面PBC＝l.

(1)判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

[

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為和，過A，B兩點分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，則A′B′的長為(　　)

A．4　　　　                                                 B．6　　　　

C．8　　　　                                                 D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的(　　)

A．充分非必要條件                                      B．必要非充分條件

C．充分必要條件                                          D．既非充分又非必要條件

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