若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的(　　)

A．充分非必要條件                                      B．必要非充分條件

C．充分必要條件                                          D．既非充分又非必要條件


A

[解析]　若有三點共線于l，當(dāng)?shù)谒狞c在l上時共面，當(dāng)?shù)谒狞c不在l上時，l與該點確定一個平面α，這四點共面于α；若四點共面，則未必有三點共線．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是(　　)

A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，則l∥m

C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n

D．若l⊥m，l⊥n，則n∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四棱錐A－BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中俯視圖是直角梯形．

(1)若正視圖是等邊三角形，F為AC的中點，當(dāng)點M在棱AD上移動時，是否總有BF丄CM，請說明理由；

(2)若AB＝AC，平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°，求直線AD與平面ABE所成角的正弦值．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，則α∥γ；

②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，則b⊥α；

④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，則l⊥α.其中正確命題的序號是(　　)

A．①②③                                                    B．①③

C．②③                                                        D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得(　　)

A．aα，bα                                             B．aα，b∥α

C．a⊥α，b⊥α                                             D．aα，b⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD，△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是________．

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