Question

設(shè)集合M={a，b，c}，N={0，1}，映射f：M→N滿(mǎn)足f（a）+f（b）=f（c），則映射f：M→N的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先求滿(mǎn)足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，可分為三種情況，當(dāng)f（a）=f（b）=f（c）=0時(shí)，只有一個(gè)映射；當(dāng)f（c）為0，當(dāng)f（c）為1時(shí)，而另兩個(gè)f（a）、f（b）分別為0（或1），有2個(gè)映射．．

解答： 解：因?yàn)椋篺（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）=f（c），
所以分為2種情況：0+0=0或者 0+1=1
當(dāng)f（a）=f（b）=f（c）=0時(shí)，只有一個(gè)映射；
當(dāng)f（c）為1，而另兩個(gè)f（a）、f（b）分別為0，1時(shí)，有2個(gè)映射．
因此所求的映射的個(gè)數(shù)為1+2=3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的概念，關(guān)鍵是對(duì)映射概念的理解，考查了分步乘法計(jì)數(shù)原理，是基礎(chǔ)題．