某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為
1
3
，
1
5
，
1
7
，則此人能（　　）
A、不能作出這樣的三角形
B、作出一個(gè)銳角三角形
C、作出一個(gè)直角三角形
D、作出一個(gè)鈍角三角形
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：先設(shè)出三邊來，根據(jù)面積相等和三條高的長(zhǎng)度求得a，b和c的比，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC，通過結(jié)果小于0判斷出C為鈍角．
解答： 解：設(shè)三邊分別為a，b，c，利用面積相等可知
1
3
a=
1
5
b=
1
7
c，
∴a：b：c=3：5：7，
令a=3，b=5，c=7，
由余弦定理得cosC=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
＜0，
則角C為鈍角，即可作出一個(gè)鈍角三角形，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖均為半徑為2的圓面，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個(gè)算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是（　�。�
A、0B、1
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N*，設(shè)bn=
a2n-1
a2n
，Sn=b1+b2+…+bn，則Sn+
n+2
2n
=（　　）
A、0
B、2
C、1
D、1+
n+2
2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O．若PF=16，PD=4
3
，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（　�。�
A、13B、6.5C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和Sn=an2+bn（a≠0）是數(shù)列{an}成等差數(shù)列的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：cos2
π
12
-sin2
π
12
=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（-1，2）和（3，-3）在直線3x+y-a=0的同側(cè)，則a取值范圍（　　）
A、（-1，6）
B、（-6，1）
C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次不等式（x-1）（x-3）＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案