已知F1，F2是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且.若△PF1F2的面積為9，則b＝________.


3

解析　由題意知|PF1|＋|PF2|＝2a，，

∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝4c2，

∴(|PF1|＋|PF2|)2－2|PF1|·|PF2|＝4c2，

∴2|PF1|·|PF2|＝4a2－4c2＝4b2.

∴|PF1|·|PF2|＝2b2，

∴S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝×2b2＝b2＝9.

∴b＝3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A，B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線2x－y＝0與x＋ay＝0上，且AB線段的中點(diǎn)為P，則線段AB的長(zhǎng)為(　　)．

A．11  B．10  C．9  D．8

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圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系為(　　)．

A．內(nèi)切     B．相交     C．外切     D．相離

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從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是  (　　)．

       A.       B.         C.      D.

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橢圓＋＝1的離心率為，則k的值為(　　)．

A．－21        B．21       C．－或21        D.或21

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設(shè)F1，F2是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x＝上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為(　　)．　　　　　　　

A.       B.       C.        D.

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已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)和橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________．

      

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已知橢圓D：＋＝1與圓M：x2＋(y－5)2＝9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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如圖所示，一圓形紙片的圓心為O，F是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，

把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是(　　)．

A．橢圓  B．雙曲線  C．拋物線  D．圓

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