函數(shù)y=log2（x-1）+
1
2-x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，+∞）
C、（1，2）和（2，+∞）
D、（1，2）或（2，+∞）
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，再運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和分式函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則x-1＞0，且x-2≠0，
則1＜x＜2或x＞2，
當1＜x＜2和x＞2時，y=log2（x-1）為增，y=
1
2-x
=-
1
x-2
，為增，
由單調(diào)性的性質(zhì)：增+增=增，則f（x）在（1，2）和（2，+∞）均為增函數(shù)．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查對數(shù)函數(shù)和分式函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-1，-1≤x≤0
x2，0＜x≤2
，若方程f（x）=x+a恰有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，
1
4
)
B、[-1，
1
4
]
C、[-
1
4
，2]
D、(-
1
4
，2]
第Ⅱ卷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過球的一條半徑的中點作垂直于這條半徑的球的截面，則此截面面積是球表面積的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，則z=7x+2y的最大值是（　�。�
A、27B、19C、13D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為
.
x
，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）若f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減，且f（1-a）+f（1-2a）＜0．求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當0＜x＜1時，f（x）=x2+x=1，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
2x，x＞0
，則滿足f（x）＜1的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）(-1.8)0+(
3
2
)-2×
(3
3
8
)2
-
1
0.01
+
93
；
（2）已知
x
-
1
x
=2，計算
(
x
)3-(
1
x
)3
x+
1
x
+1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的框圖，打印的所有數(shù)據(jù)的和是
 
．

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