已知函數(shù)f(x)＝，x∈[3,5]．

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．


解析：　(1)任取x1，x2∈[3,5]且x1<x2，則

∵x1，x2∈[3,5]且x1<x2，

∴x1－x2<0，x1＋2>0，x2＋2>0，

∴f(x1)－f(x2)<0，∴f(x1)<f(x2)，

∴函數(shù)f(x)＝在x∈[3,5]上為增函數(shù)．

(2)由(1)知，當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值為f(3)＝；

當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值為f(5)＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(       )

A．11               B．10               C．9            D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，則m，n，p的大小關(guān)系為(　　)

A．n>m>p                              B．m>p>n

C．m>n>p                              D．p>m>n

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已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則m＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值為(　　)

A．－1                             B．0

C．1                               D．2

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函數(shù)f(x)在區(qū)間[－4,7]上是增函數(shù)，則使得y＝f(x－3)為增函數(shù)的區(qū)間為(　　)

A．[－2,3]                         B．[－1,7]

C．[－1,10]                        D．[－10，－4]

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已知函數(shù)f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，則a的值等于(　　)

A．8　　　　　　　　　　           B．1

C．5                               D．－1

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>       ．

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如果橢圓上兩點(diǎn)間的距離最大值為8，則的值為（   ）

（A）32       （B）16      （C）8        （D）4

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同步練習(xí)冊(cè)答案