若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a3•a7=
1
3
，則a1•a5•a9=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，求出a5=
3
3
，根據(jù)a1•a5•a9=a53，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}滿足a3•a7=
1
3
，
∴a52=
1
3
，
∵等比數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，
∴a5=
3
3
，
∴a1•a5•a9=a53=
3
9
．
故答案為：
3
9
．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)化簡變形，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A在拋物線C上，設(shè)以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交準(zhǔn)線l于M，N兩點(diǎn)．
（1）若∠MFN=90°，且△AMN的面積為4
2
，求p的值；
（2）若A，F(xiàn)，M三點(diǎn)共線于直線m，設(shè)直線m與拋物線C的另一個交點(diǎn)為B，記A和B兩點(diǎn)間的距離為f（p），求f（p）關(guān)于p的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（
5π
6
-x）．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）求使4f（x）＜1成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，x＞0
cosx，x≤0
，則f′（1）f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-aex（a∈R），x∈R，已知函數(shù)y=f（x）有兩個零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：
x2
x1
隨著a的減小而增大；
（Ⅲ）證明x1+x2隨著a的減小而增大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)兩次拋擲一顆正方體骰子，“A表示第一次點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)”“B表示兩次點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P是拋物線y2=x上任意一點(diǎn)，則|AP|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜三棱柱的三視圖如圖所示，該斜三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sina=
4
5
，a是第二象限的角，則cosa=（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
1
5
D、
1
5

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