2．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，則平面PAB與平面PCD所成的二面角的度數(shù)為450．

分析 如圖，過點P作直線l∥AB，直線l就是平面PAB與平面PCD的交線，故∠DPA就是平面PAB與平面PCD所成的二面角的平面角，在直角△PAD△中可知∠DPA=45°．

解答 解：如圖，過點P作直線l∥AB，直線l就是平面PAB與平面PCD的交線，
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥CD，又∵CD⊥AD，∴CD⊥面PAD
即CD⊥PD，∴PD⊥l，PA⊥l，故∠DPA就是平面PAB與平面PCD所成的二面角的平面角，
在直角△PAD△中可知∠DPA=45°．
故答案為：450

點評 本題考查了二面角的求解，屬于基礎(chǔ)題．

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4．設i為虛數(shù)單位，若復數(shù)$\frac{i}{1+i}$的實部為a，復數(shù)（1+i）2的虛部為b，則復數(shù)z=a-bi在復平面內(nèi)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南衡陽縣四中高三9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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10．在△ABC中，sinA，ainB，sinC成等比數(shù)列，則當cosB的值最小時，$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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17．如圖，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD．
（1）求二面角A-PB-D的大��；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點的位置，若不存在，說明理由．

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7．已知四棱柱ABC-A1B1C1D1的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，AA1⊥平面ABCD，設E為CD的中點
（1）求證：D1E⊥平面BEC1；
（2）點a在線段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成銳角的余弦值．

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14．如圖所示，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$，直線l：y=kx（k≠0）與橢圓E交于P、A兩點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C點，直線AC交橢圓E與另一點B，當$k=\sqrt{2}$時，橢圓E的右焦點到直線l的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）試問∠APB是否為定值？若為定值，求出其值；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則a1=1，an=2n-1．

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12．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱，且f（1）=2，則f（2009）=（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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