已知f（x）=
1
2x+
2
，求：f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（6）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）+f（1-x）=
2
2
，設(shè)S=f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（6），則S=f（6）+f（5）+…+f（-4）+f（-5），兩式相加，求出2S=6
2
，由此能求出S=3
2
．
解答： 解：f（x）+f（1-x）=
1
2x+
2
+
1
21-x+
2

=
2
2
+2x+21-x
4+
2
(2x+21-x)
=
2
2
，
設(shè)S=f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（6），
則S=f（6）+f（5）+…+f（-4）+f（-5），
兩式相加，
2S=[f（-5）+f（6）]+[f（-4）+f（5）]+…+[f（6）+f（-5）]
=
2
2
×12=6
2
，
∴S=3
2
．
故答案為：3
2
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意倒序相加法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，4）上的函數(shù)f（x）滿足f（3-x）=f（1+x），且函數(shù)在（0，2]上為增函數(shù)，則f（1-2m）＞f（m+1）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列兩個命題，其中真命題為
 

①設(shè)M（x0，y0），E（
3
y1，y1），F(xiàn)（-
3
y2，y2），O（0，0）是平行四邊形OEMF的四個頂點(diǎn)，若y02=3x02-3，則
ME
•
MF
=-
1
2
．
②若對任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)y=1-
1
2x+t
（t為實(shí)常數(shù)）總有意義，則該函數(shù)的值域是（1-
1
t
，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象，如果A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，則此函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
+（log43+log83）（log32+log92）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
在
AB
上的投影為（　�。�
A、-
2
10
B、
2
10
C、-
3
2
5
D、
3
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的長軸在y軸上，其橢圓方程為：
x2
m
+
y2
13
=1，且焦距為4，則m等于（　　）
A、4B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，O為平面內(nèi)一點(diǎn)，且設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則滿足條件（
a
+
b
）•
AB
=（
b
+
c
）•
BC
=（
c
+
a
）•
CA
時，O是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
∫
x
0
（et-e-t）dt，則不等式f（loga2）+f（loga
1
2
）≤2f（1）的解集為（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、[2，+∞）
C、[
1
2
，2]
D、（0，
1
2
]∪[2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案