科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{}中,為其前n項和,且,當時,恒有(為常數(shù)).
(Ⅰ)求常數(shù)的值;
(Ⅱ)當時,求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅲ)設,數(shù)列的前n項和為,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,角A,B,C依次成等差數(shù)列.
(1)若,試判斷△ABC的形狀;
(2)若△ABC為鈍角三角形,且a>c,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別為A1B1和BB1的中點,那么直線AM與CN所成的角為的余弦值 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡上發(fā)起的籌款活動,活動規(guī)定:被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機構捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn),則他需在網(wǎng)絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容,然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.
(Ⅰ)若某被邀請者接受挑戰(zhàn)后,對其他3個人發(fā)出邀請,則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀請到的3個人中恰有兩人接受挑戰(zhàn).根據(jù)活動規(guī)定,現(xiàn)記為接下來被邀請到的6個人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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