Question

（本小題滿(mǎn)分14分）

某慈善機(jī)構(gòu)舉辦一次募捐演出，有一萬(wàn)人參加，每人一張門(mén)票，每張100元，在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，第一輪抽獎(jiǎng)從這一萬(wàn)張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)，第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)，如果則電腦顯示“中獎(jiǎng)”，抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；否則若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)。

（I）已知小曹在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小曹在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；

（II）若小葉參加了此次活動(dòng)，求小葉參加此次活動(dòng)收益的期望；

（III）若此次募捐除獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)金外，不計(jì)其它支出，該機(jī)構(gòu)想獲得96萬(wàn)元的慈善款，問(wèn)該慈善機(jī)構(gòu)此次募捐是否能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

 

Answer 1

【答案】

解:（Ⅰ）從1，2，3三個(gè)數(shù)字中有重復(fù)取2個(gè)數(shù)字，其基本事件有

共9個(gè)， …………………2分

設(shè)“小曹在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)”為事件，

且事件所包含的基本事件有共2個(gè)，

∴．                                     …………………5分

（Ⅱ）設(shè)小葉參加此次活動(dòng)的收益為，

的可能取值為．                     …………………6分

，，

．                      …………………9分

∴的分布列為

 

		900	9900

……………………………………………………………..……………10分

∴．  …………………11分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，購(gòu)票者每人收益期望為．

∵有一萬(wàn)人購(gòu)票，除獎(jiǎng)金和獎(jiǎng)品外，不計(jì)其它支出，

∴該機(jī)構(gòu)此次收益期望為元=萬(wàn)

∴ 該慈善機(jī)構(gòu)此次募捐能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)……………………14分

【解析】略