20．已知m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=$\frac{m+2i}{1+i}$，則“m＞-2”是“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：z=$\frac{m+2i}{1+i}$=$\frac{（m+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{m+2+（2-m）i}{2}$=$\frac{m+2}{2}$+$\frac{2-m}{2}$i，
則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{m+2}{2}$，$\frac{2-m}{2}$），
若數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則$\frac{m+2}{2}$＞0且$\frac{2-m}{2}$＜0，得$\left\{\begin{array}{l}{m＞-2}\\{m＞2}\end{array}\right.$，即m＞2，
則“m＞-2”是“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義以及點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)$P（{{{\frac{4}{5}}_{\;}}，-\frac{3}{5}}）$，現(xiàn)將角α的終邊繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，所得射線與單位圓相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3+4\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展開(kāi)式中x的系數(shù)恰好是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{{{2^{a_n}}}}{{（{{2^{a_n}}-1}）（{{2^{{a_{n+1}}}}-1}）}}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，按照成績(jī)?yōu)閇50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分）．
（1）求頻率分布直方圖中的x的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù)；
（3）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求[80，90），[90，100]兩組中至少有1人被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某保險(xiǎn)公司針對(duì)一個(gè)擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金．保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為A、B、C三類工種，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付頻率）．
工種類別ABC
賠付頻率$\frac{1}{1{0}^{5}}$$\frac{2}{1{0}^{5}}$$\frac{1}{1{0}^{4}}$
對(duì)于A、B、C三類工種職工每人每年保費(fèi)分別為a元，a元，b元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬(wàn)元，100萬(wàn)元，50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開(kāi)展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過(guò)程中的固定支出為每年10萬(wàn)元．
（Ⅰ）若保險(xiǎn)公司要求利潤(rùn)的期望不低于保費(fèi)的20%，試確定保費(fèi)a、b所要滿足的條件；
（Ⅱ）現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇；
方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)提供的等額的賠償金額賠付給出險(xiǎn)職工；
方案2：企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的60%，職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的40%，出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付．
若企業(yè)選擇方案2的支出（不包括職工支出）低于選擇方案1的支出期望，求保費(fèi)a、b所要滿足的條件，并判斷企業(yè)是否可與保險(xiǎn)公司合作．（若企業(yè)選擇方案2的支出低于選擇方案1的支出期望，且與（Ⅰ）中保險(xiǎn)公司所提條件不矛盾，則企業(yè)可與保險(xiǎn)公司合作．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知cosθ=-$\frac{7}{25}$，θ∈（π，2π），則sin$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某印刷廠為了研究印刷單冊(cè)書(shū)籍的成本y（單位：元）與印刷冊(cè)數(shù)x（單位：千冊(cè)）之間的關(guān)系，在印制某種書(shū)籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：
印刷冊(cè)數(shù)x（千冊(cè)）23458
單冊(cè)成本y（元）3.22.421.91.7
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲：${\hat y^{（1）}}=\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：${\hat y^{（2）}}=\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
（I）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)．
①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）；
印刷冊(cè)數(shù)x（千冊(cè)）23458
單冊(cè)成本y（元）3.22.421.91.7
模型甲估計(jì)值${\hat y_i}^{（1）}$2.42.11.6
殘差${\hat e_i}^{（1）}$0-0.10.1
模型乙估計(jì)值${\hat y_i}^{（2）}$2.321.9
殘差${\hat e_i}^{（2）}$0.100
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1及Q2，并比較Q1，Q2的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好．
（II）該書(shū)上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，新需求量為8千冊(cè)（概率0.7）或16千冊(cè)（概率0.3），若印刷廠以每?jī)?cè)5元的價(jià)格將書(shū)籍出售給訂貨商，估計(jì)印刷廠二次印刷8千冊(cè)還是16千冊(cè)能獲得更多利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊(cè)書(shū)的成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸的負(fù)半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為${（{x+\frac{3}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，AB=2$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，AD=3，則BD的長(zhǎng)為3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案