已知（2，1）是直線l被橢圓
x2
16
+
y2
4
=1所截得的線段的中點，則直線l的方程是（　�。�
A、x+2y-4=0
B、x-2y=0
C、x+8y-10=0
D、x-8y+6=0
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)直線l與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1交于A（x1，y1），B（x2，y2），利用點差法能求出直線l的方程．
解答： 解：設(shè)直線l與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1交于A（x1，y1），B（x2，y2），
∵（2，1）是直線l被橢圓
x2
16
+
y2
4
=1所截得的線段的中點，
∴x1+x2=4，y1+y2=2，
把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入橢圓
x2
16
+
y2
4
=1，得：
x12
16
+
y12
4
=1
x22
16
+
y22
4
=1
，
兩式相減，得：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴4（x1-x2）+8（y1-y2）=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2
=-
1
2
，
∴直線l的方程為y-1=-
1
2
（x-2），
整理，得x+2y-4=0．
故選：A．
點評：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意點差法的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：2f(x)+f(
1
x
)=3x，則f（x）=
 
．

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等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），a1a3=4，且a3+1是a2和a4的等差中項，若bn=log2an+1．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an+1+
1
b2n-1•b2n+1
，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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1
3
x3+ax2+b，其中a，b∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程是3x+y+2=0，求a、b的值；
（2）若b=
9
2
，且關(guān)于x的方程f（x）=0有兩個不同的正實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知動圓C與圓C1：x2+（y-3）2=1和圓C2：x2+（y+3）2=9都外切，則動圓圓心C的軌跡方程是
 
．

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已知拋物線x2=4y，直線y=x+2與拋物線交于A，B兩點，
（Ⅰ）求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）求△ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x∈R，不等式
(x2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3
x2-x+1
＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一邊的長為2，其對角為
π
6
，則△ABC外接圓的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
x2
4
的準(zhǔn)線方程是
 
．

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