若直線l不平行于平面α，且l⃘α，則(　　)

A．α內(nèi)的所有直線與l異面

B．α內(nèi)不存在與l平行的直線

C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

D．α內(nèi)的直線與l都相交


B

[解析]　本題考查了線面、線線關(guān)系問題．

由題意可得，l與α相交，則α內(nèi)不存在與l平行的直線；

(反證法)假若∃mα，則m∥l，

又∵l⃘α，∴l∥α這與l不平行平面α相矛盾．

故假設(shè)錯(cuò)誤．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α，β是空間中兩個(gè)不同平面，m，n是空間中兩條不同直線，則下列命題中錯(cuò)誤的是(　　)

A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

B．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

D．若m⊥α，m⊂β，則α⊥β

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC，F是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：DF⊥AP.

(2)在線段AD上是否存在點(diǎn)G，使GF⊥平面PBC？若存在，說明G點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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如下的三個(gè)圖中，上面是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．

(1)在主視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積

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已知a、b是異面直線，直線c∥直線a，則c與b(　　)

A．一定是異面直線                                       B．一定是相交直線

C．不可能是平行直線                                   D．不可能是相交直線

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE與FD1所成角的余弦值等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

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一個(gè)正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：

①AB⊥EF；②AB與CM成60°的角；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD.其中正確的是(　　)

A．①②                                                        B．③④

C．②③                                                        D．①③

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過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為________．

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