已知函數(shù)f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．

(1)若a＝－1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1,2]，函數(shù)g(x)＝x3＋x2(f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(3)求證：×…×<(n≥2，n∈N*)．


（1）f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間為(0,1)

（2）－<m<－9     （3）見解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線（為參數(shù)）與曲線   （為參數(shù)）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

    為__________個(gè).  

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已知i是虛數(shù)單位，計(jì)算           。

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函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax－5在區(qū)間[－1,2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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設(shè)：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)．

（1）若為真且為真，求的取值范圍；

（2）若與中一個(gè)為真一個(gè)為假，求的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某健康中心研究認(rèn)為：身高為(cm)的人的其理想體重(kg)，應(yīng)符合公式=222 (kg)，且定義體重在理想體重±10%的范圍內(nèi)，稱為標(biāo)準(zhǔn)體重；超過10%但不超過20%者，稱為微胖；超過20%者，稱為肥胖, 微胖及肥胖都是過重的現(xiàn)象. 對(duì)身高，體重的人，體重過重的充要條件為，則__________

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已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則

的值為           ．

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設(shè)為實(shí)系數(shù)三次多項(xiàng)式函數(shù)﹒已知五個(gè)方程式的相異實(shí)根個(gè)數(shù)如下表所述﹕

方程式

相異實(shí)根的個(gè)數(shù)

1

3

3

1

1

    關(guān)于的極小值﹐試問下列哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的（   ）
A.  B.  C.  D.﹒

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