對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“給力”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“給力”值為Hn=
2
n+2
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（　�。�
A、
1
2n
+1
B、
1
n
+1
C、
1
2
+n
D、2n-
1
2
考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：新定義,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)題意，求出a1+2a2+3a3+…+nan的值，從而得出n-1時(shí)的值，兩式相減得到an的通項(xiàng)公式．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
n
a1+2a2+3a3+…+nan
=
2
n+2
，
∴a1+2a2+3a3+…+nan=
n(n+2)
2
，
∴a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=
(n-1)(n+1)
2
；
兩式相減，得nan=
n(n+2)-(n-1)(n+1)
2
，
∴an=
2n+1
2n
=1+
1
2n
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)弄清題意，根據(jù)遞推公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?倍，再向右平移
5π
6
個(gè)單位
B、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?倍，再向右平移
5π
12
個(gè)單位
C、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?span id="pid0ytk" class="MathJye">
1
2
倍，再向右平移
5π
6
個(gè)單位
D、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?span id="soi7izk" class="MathJye">
1
2
倍，再向右平移
5π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d∈R，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A、a＞b⇒am2＞bm2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
D、a＞b⇒
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是各項(xiàng)互不相等的正數(shù)等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)互不相等的正數(shù)等比數(shù)列，a1=b1，a2n+1=b2n+1，則（　�。�
A、an+1＞bn+1
B、an+1≥bn+1
C、an+1＜bn+1
D、an+1=bn+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長是12，面積是8，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（　�。�
A、1B、4C、1或4D、2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（　　）
A、y=2sin（2x-
π
5
）+1
B、y=sin（2x-
π
5
）-1
C、y=2sin（2x+
4π
5
）-1
D、y=sin（2x+
4π
5
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為△ABC的邊，A、B分別是a、b的對(duì)角，且
sinA
sinB
=
2
3
，則
a+b
b
的值=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為4的正項(xiàng)等差數(shù)列中，a3與2的算術(shù)平均值等于S3與2的幾何平均值，其中S3 表示數(shù)列的前三項(xiàng)和，則a10為（　�。�
A、38B、40C、42D、44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求雙曲線9y2-16x2=144的實(shí)半軸長，虛半軸長，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程．

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同步練習(xí)冊答案