設(shè){an}是各項(xiàng)互不相等的正數(shù)等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)互不相等的正數(shù)等比數(shù)列，a1=b1，a2n+1=b2n+1，則（　�。�
A、an+1＞bn+1
B、an+1≥bn+1
C、an+1＜bn+1
D、an+1=bn+1
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先利用等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義把a(bǔ)n+1和bn+1表示出來，在對(duì)其作差利用基本不等式得結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)榈炔顢?shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，
所以an+1-bn+1=
a1+a2n+1
2
-
b1•b2n+1
=
a1+a2n+1-2
a1+a2n+1
2
=
(
a1
-
a2n+1
)2
2
≥0．
即 an+1≥bn+1．
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差中項(xiàng)：x，A，y成等差數(shù)列?2A=x+y，等比中項(xiàng)：x、G、y成等比數(shù)列⇒G2=xy，或G=±xy．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（i-1）z=2i3，則z等于（　�。�
A、1-iB、-1+i
C、2-2iD、-2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=-x2-2x}，B={x|y=
x-a
}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　�。�
A、1B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下列四個(gè)命題：
①a∥α，a⊥b⇒b∥α；      
②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
③a⊥α，a⊥b⇒b?α；     
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②④C、③④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為10，中心角為
π
5
的扇形的面積為（　�。�
A、2πB、6πC、8πD、10π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x+1，l2：y=2x+5，則直線l1與l2的位置關(guān)系是（　　）
A、重合B、垂直
C、相交但不垂直D、平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“給力”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“給力”值為Hn=
2
n+2
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（　　）
A、
1
2n
+1
B、
1
n
+1
C、
1
2
+n
D、2n-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1B1CD所成的角的正切值等于（　　）
A、1
B、
3
3
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q（0＜q＜1），且a2+a5=
9
8
，a3a4=
1
8
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)該等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，正整數(shù)m，n滿足
Sn-m
Sn+1-m
＜
1
2
，求出所有符合條件的m，n的值．

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