（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和．

（1）; （2）.

【解析】

試題分析：（1）用基本量法，列出的等量關系，求出公差，即可求通項公式；（2）用裂項相消法求和.

試題解析：（1）設數(shù)列的公差為,由和成等比數(shù)列,得

, 解得,或 2分

當時,,與成等比數(shù)列矛盾,舍去. 4分

,

即數(shù)列的通項公式 6分

（2）= 8分

12分

考點：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列求和.

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設集合，集合，則=（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的一條切線，切點為，直線，，都是的割線，已知．

（1）求證：；

（2）若，．求的值．

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已知雙曲線（），則雙曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的一條切線，切點為，直線，，都是的割線，已知．

（1）求證：；

（2）若，．求的值．

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下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應數(shù)軸上的點（點對應實數(shù)，點對應實數(shù)），如圖①；將線段圍成一個圓，使兩端點、恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為，在圖形變化過程中，圖①中線段的長度對應于圖③中的弧的長度，如圖③，圖③中直線與軸交于點，則的象就是，記作．給出下列命題：①；②；③是奇函數(shù)；④在定義域上單調(diào)遞增，則所有真命題的序號是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

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已知雙曲線（），直線過的一個焦點，且垂直于軸，直線與雙曲線交于，兩點，則等于（ ）

A． B． C． D．

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已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e﹣x﹣|lnx|的兩個零點，則（ ）

A．＜x1x2＜1 B．1＜x1x2＜e

C．e＜x1x2＜2e D．2e＜x1x2＜10

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（本小題滿分12分）已知集合，．

（Ⅰ）求集合和 ；

（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．

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