（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知是的直徑，是的切線，為切點，，交于點，連接、、、，延長交于.

（1）證明：；

（2）證明：.

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）先證明，可得，，可得，即可證明；

（2）證明，只需證明，即可.

試題解析：（1）∵為的切線，為切點，為的直徑，∴， 1分

又∵，∴，∴， 3分

又∵，∴，

∴， ∴； 5分

（2）由弦切角定理可知，，∴，

∵四邊形為圓的內(nèi)接四邊形，∴， 8分

又∵，∴，∴. 10分

考點：1.相似三角形的性質(zhì)；2.與圓有關(guān)的比例線段.

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設(shè)全集，集合則集合=

A． B．

C． D．

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下列命題中，正確的一個是 （ ）

A．

B．

C．若成立的必要不充分條件，則 成立的充分不必要條件

D．若，則

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如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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已知雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分12分）已知各項不為零的數(shù)列的前項和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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已知點為雙曲線右支上一點，點分別為雙曲線的左、右焦點，為的內(nèi)心，若，則的面積為（ ）

A. B.10 C.8 D.6

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（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，且的面積．

（1）求角B的大小;

（2）若，且，求邊的取值范圍．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且．

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的值．

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