由直線y=x上一點向圓（x-4）
2+y
2=1引切線，則切線長的最小值為
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：要使切線長最小，必須直線y=x上的點到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，0）到直線的距離m，求出m，由勾股定理可求切線長的最小值．
解答：
解：要使切線長最小，必須直線y=x上的點到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，0）到直線的距離m，
由點到直線的距離公式得m=
=2
，
由勾股定理求得切線長的最小值為
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式、勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于非零復(fù)數(shù)a，b，以下有四個命題：
①a+
≠0；
②（a+b）
2=a
2+2ab+b
2；
③若|a|=1，則a=±1或±i；
④若a
2=ab，則a=b或a=0．
則其中一定為真命題的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)拋物線C
1：y
2=2x與雙曲線C
2：
-
=1的焦點重合，且雙曲線C
2的漸近線為y=±
x，則雙曲線C
2的實軸長為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=ax+xa（a＞0），則下列說法正確的是（ ）
| A、?a＞0，f（x）為偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增 |
| B、?a＞0，f（x）-1為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增 |
| C、?a＞0，f（x）為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減 |
| D、?a＞0，f（x）-1為偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P（1，1），若直線
（t為參數(shù)）與橢圓x
2+4y
2=16相交于A、B兩點，則|PA|•|PB|的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某超市在2015年元旦期間舉行抽獎活動，規(guī)則是：從裝有編號為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“布林函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f（x）的“等域區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=k+
是布林函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x） 在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x） 是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f（x）=3+
是1型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-
x
2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③函數(shù)f（x）=x
2-3x+4是2型函數(shù)；
④若函數(shù)y=
（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為
．
則以上說法正確的個數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在三角形ABC中，已知AB=m，BC=m+p（m，p均為正數(shù)），AC=
，若m
2=n
2+p
2，則當(dāng)m，n，p滿足怎樣的條件時，△ABC分別為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？
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