Question

下列對應關系是從集合A到B的映射的是（　　）

• A、A=R，B=R，對應關系是：“取倒數”
• B、A=Z，B=N₊，對應關系是：“取絕對值”
• C、A=R⁺，B=R，對應關系是：“求平方根”
• D、A=R，B=R，對應關系是：“平方加1”

Answer 1

考點：映射

專題：函數的性質及應用

分析：根據映射的定義，只要把集合A中的每一個元素在集合B中找到一個元素和它對應即可；據此分析選項可得答案．

解答： 解：A、A=R，0∈A，而0沒有倒數，即集合A中的元素0在集合B找不到元素與它對應，故A不是A到集合B的映射；
B、A=Z，B=N₊，而0的絕對值等0∉B=N₊，即集合A中的元素0在集合B找不到元素與它對應，故B不是A到集合B的映射；
C、A=R⁺，B=R，由正數的平方根有兩個，即集合A中的元素在集合B中有兩個元素與它對應，故C不是A到集合B的映射；
D、A=R，B=R，集合A中的每一個元素在集合B中找到一個元素和它對應，故D是A到集合B的映射；
故選：D

點評：此題是個基礎題．考查映射的概念，同時考查學生對基本概念理解程度和靈活應用．