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橢圓
x2
9
+
y2
4+k
=1的離心率為
4
5
，則k=
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：分類討論，利用離心率公式，即可求得結論．
解答： 解：由題意
5-k
9
=
16
25
或
k-5
4+k
=
16
25
，
解得k=-
19
25
或k=21．
故答案為：-
19
25
或21．
點評：本題考查橢圓的離心率，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在1，2，3，…，9這9個自然數中，任取3個不同的數．
（1）求這3個數和為18的概率；
（2）這3個數中兩數相鄰的組數（例如：若取出的數為1，2，3，則有兩組相鄰的數1，2和2，3，此時組數的值是2）．求組數的值是1時的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=x3-
3
2
x2+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l過點（3，4），且（-2，1）是它的一個方向向量，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與-
33
4
π終邊相同的最小正角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下五個結論：
①f（x）=2-x是指數函數；
②函數y=-
1
x
的單調增區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函數y=3|x|的值域為[1，+∞）；
④函數y=
x2
x
和y=
3x3
是同一個函數；
⑤已知f（x）=|2x-1|的圖象和直線y=a只有一個公共點，則a的取值范圍是a≥1．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是遞減的等差數列，且a3+a9=10，a5•a7=16，則數列{an}的前n項和Sn的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-mc2=0（m為常數），且
cosA
sinA
+
cosB
sinB
=
cosC
sinC
，則m的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列各函數值：①sin（-1000°）；②cos（-2200°）；③tan（-10°），其中符號為負的是
 
．

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