拋物線的焦點為，點為拋物線上的動點，點為其準線上的動點，當 為等邊三角形時，則的外接圓的方程為(     )
A．B．
C．D．
B

試題分析：設(shè)點坐標為，因為要構(gòu)成等邊三角形，由拋物線的性質(zhì)（拋物線上的點到焦點和準線的距離相等）得點坐標為，由題意可得，解得.當時，，其外接圓的圓心坐標為，即，半徑的平方，所以外接圓的方程為；當時，可得圓心坐標為，，所以外接圓的方程為，綜上可知的外接圓的方程為，選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過任作直線(與軸不平行)交拋物線分別于兩點，點關(guān)于軸對稱點為，

（1）求證：直線與軸交點必為定點；
（2）過分別作拋物線的切線，兩條切線交于，求的最小值，并求當取最小值時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于表中：










（1）求，的標準方程；
（2）設(shè)斜率不為0的動直線與有且只有一個公共點，且與的準線交于，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線與拋物線分別交于，兩點（在軸左側(cè)），則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下四個命題：
①若“”為假命題，則均為假命題；
②命題“若,則”的否命題為“若,則”；
③命題“任意”的否定是“存在”；
④在中，“”是“”的充要條件.
其中不正確命題的個數(shù)是    (    )
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點作斜率為1的直線l，交拋物線于A、B兩點，則|AB|＝        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為，準線與y軸的交點為為拋物線上的一點，且滿足，則的取值范圍是　　____　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點P(2，0)的直線交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點．則：(I)y1 y2=     ；(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線()上一點到其準線的距離為.

（Ⅰ）求與的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線上動點的橫坐標為（）,過點的直線交于另一點，交軸于點（直線的斜率記作）.過點作的垂線交于另一點.若恰好是的切線，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

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