鐵路上AB段的距離為100 km，工廠C與B垂距40 km，今要在AB之間設(shè)一轉(zhuǎn)運(yùn)站D.向工廠修一條公路，使從原料供應(yīng)站A運(yùn)貨到工廠C所用費用最省.問D點應(yīng)設(shè)在何處？（已知每千米鐵路運(yùn)費與公路運(yùn)費之比為3∶5）

解：設(shè)D與B間距離為x km，則C與D間距離為 km，A與D間距離為（100－x） km.設(shè)鐵路運(yùn)費與公路運(yùn)費的比份為k，則y=k［3（100－x）+5］（0≤x≤100），

y′=k［－3+］.

令y′=0，解得x=30.

因此，當(dāng)D和B相距30 km時，所用費用最省.

點評：已知每千米鐵路運(yùn)費與公路運(yùn)費之比為3∶5，在列函數(shù)關(guān)系式時應(yīng)設(shè)出比份k.在實際問題中，有時會遇到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個點使f′（x）=0的情形，若函數(shù)在這點有極大（小）值，那么不與端點值比較，也可以知道這就是最大（�。┲担@也適用于開區(qū)間或無窮區(qū)間.

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