由函數(shù)確定數(shù)列，.若函數(shù)能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求；

（2）對（1）中的，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設（為正整數(shù)），若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項組成的數(shù)列為（公共項為正整數(shù)），求數(shù)列的前項和.


解： （1），則；

（2）不等式化為：，

設，因為，

所以單調遞增，                                    

則。因此，即.因為，

所以，得.            

（3）當為奇數(shù)時，，.      

由，則，

即，因此，                      

所以                                         

當為偶數(shù)時，，.                   

由得，即，因此，  

所以                                    …


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)．

(I)求的最小正周期和對稱中心；

(II)求的單調遞減區(qū)間；

(III)當時，求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，，其中.

（1）寫出的單調區(qū)間（不需要證明）；

（2）如果對任意實數(shù)，總存在實數(shù)，使得不等式成立， 求實數(shù)的取 值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是，b，c.若， ，則角＝

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的定義域為，值域為，變動時，方程表示的圖形可

以是                                                                  （     ）

A．                B．              C．               D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為(    )

A.      B.     C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（　　）

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣.    

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣.

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差.

D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設k為實數(shù)，已知向量＝(1，2)，＝(－3，2)，且(k＋)⊥( －3)，則k的值是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為橢圓,的左右焦點，是坐標原點，過作垂直于軸的直線交橢圓于，設 .

（1）證明： 成等比數(shù)列；

(2)若的坐標為，求橢圓的方程；

（3）在(2)的橢圓中，過的直線與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程．

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