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已知函數,,其中.
(1)寫出的單調區(qū)間(不需要證明);
(2)如果對任意實數,總存在實數,使得不等式成立, 求實數的取 值范圍.
解:(1)
①當時,的遞增區(qū)間是,無減區(qū)間;
②當時,的遞增區(qū)間是,;的遞減區(qū)間是;
③當時,的遞增區(qū)間是,,的遞減區(qū)間是.
(2)由題意,在上的最大值小于等于在上的最大值.
當時,單調遞增,∴.
當時,.
①當,即時,.
由,得.∴;
②當,即時,.
科目:高中數學 來源: 題型:
設集合,若且,記為中元素的最大值與最小值之和,則對所有的,的平均值= .
若點(-2,-1)在直線上,其中,則的最小值為 .
已知函數對任意都有的圖象關于點對稱,則
( )
A.10 B. C.5 D.0
已知,
(1)求:的值
(2)求:的值
數列滿足,則 .
函數f(x)=-對任意實數有成立,若當時恒成立,則的取值范圍是_________.
由函數確定數列,.若函數能確定數列,,則稱數列是數列的“反數列”.
(1)若函數確定數列的反數列為,求;
(2)對(1)中的,不等式對任意的正整數恒成立,求實數的取值范圍;
(3)設(為正整數),若數列的反數列為,與的公共項組成的數列為(公共項為正整數),求數列的前項和.
在平面直角坐標系xOy中,如圖,已知橢圓C:的上、下頂點分別為A、B,點P在橢圓C上且異于點A、B,直線AP、PB與直線l:y=-2分別交于點M、N.
(1)設直線AP、PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1·k2為定值;
(2)求線段MN長的最小值;
(3)當點P運動時,以MN為直徑的圓是否經過某定點?請證明你的結論.
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