【題目】在直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
,以直角坐標系
的
點為極點,
為極軸,且取相同的長度單位,建立極坐標系,已知圓
的極坐標方程為
.
(1)求直線的傾斜角;
(2)若直線與圓
交于
兩點,當
的面積最大時,求實數(shù)
的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】足不出戶,手機下單,送菜到家,輕松逛起手機“菜市場”,拎起手機“菜籃子”.在省時省心的同時,線上買菜也面臨著質(zhì)量不佳、物流滯后等問題.“指尖”上的菜籃子該如何守護“舌尖”上的幸福感?某手機APP(應(yīng)用程序)公司為了解這款APP使用者的滿意度,對一小區(qū)居民開展“線上購買食品滿意度調(diào)查”活動,邀請每位使用者填寫一份滿意度測評表(滿分100分).該公司最后共收回1100份測評表,隨機抽取了100份作為樣本,得到如下數(shù)據(jù):
(1)從表中數(shù)據(jù)估計,收回的測評表中,評分不小于80分的女性人數(shù);
(2)該公司根據(jù)經(jīng)驗,對此APP使用者劃分“用戶類型”:評分不小于80分的為“A類用戶”,評分小于80分的為“B類用戶
(i)請根據(jù)100個樣本數(shù)據(jù),完成下面列聯(lián)表:
(ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有95%的把握認為“用戶類型”與性別有關(guān)?
附:K2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把函數(shù)的圖象向右平移一個單位,所得圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱;已知偶函數(shù)
滿足
,當
時,
;若函數(shù)
有五個零點,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠有兩種日工資方案供員工選擇,方案一規(guī)定每日底薪50元,計件工資每件3元;方案二規(guī)定每日底薪100元,若生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過44則沒有計件工資,若超過則從第45件開始,計件工資每件5元.該工廠隨機抽取100天的工人生產(chǎn)量的數(shù)據(jù).將樣本數(shù)據(jù)分為,
,
,
,
,
,
七組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)隨機選取一天,估計這一天該工廠的人均生產(chǎn)量不少于65件的概率;
(2)若甲、乙選擇了日工資方案一,丙、丁選擇了日工資方案二.現(xiàn)從上述4名工人中隨機選取2人.求至少有1名工人選擇方案一的概率;
(3)若僅從人均日收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為新聘工人做出日工資方案的選擇,并說明理由.(同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,已知橢圓
,若圓
的一條切線與橢圓
有兩個交點
,且
.
(1)求圓的方程;
(2)已知橢圓的上頂點為
,點
在圓
上,直線
與橢圓
相交于另一點
,且
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形
是梯形,
∥
,
,平面
平面
,且
.
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求二面角的大��;
(Ⅲ)已知點在棱
上,且異面直線
與
所成角的余弦值為
,求線段
的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國鐵路總公司相關(guān)負責人表示,到2018年底,全國鐵路營業(yè)里程達到13.1萬公里,其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里,超過世界高鐵總里程的三分之二,下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程(單位:萬公里)的折線圖,以下結(jié)論不正確的是( )
A.每相鄰兩年相比較,2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著
B.從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程與年價正相關(guān)
C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上
D.從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列
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