Question

2．甲、乙兩地相距40千米，在甲、乙兩地之間沿直線架設(shè)了兩條輸電線，已知輸電線每千米的電阻為0.4Ω．現(xiàn)輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，檢修員在甲地利用電壓表、電流表和電源接成如圖所示電路進(jìn)行測量．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D甲中的小圓圈內(nèi)填入適當(dāng)?shù)碾妷罕砗碗娏鞅淼姆��?hào)．
（2）電壓表示數(shù)為2.4V，電流表的示數(shù)如圖乙所示時(shí)．連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值多大？
（3）短路位置離甲地的距離為多遠(yuǎn)？
（4）如果短路位置在乙地，則電路中的電流是多大？

Answer 1

分析 （1）電流表在電路中相當(dāng)于導(dǎo)線，電壓表相當(dāng)于開路，所以電流表不能和用電器并聯(lián)，電壓表不能和用電器串聯(lián)；
（2）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出示數(shù)，利用歐姆定律求出連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值；
（3）已知輸電線每千米的電阻為0.4Ω，然后讓總電阻除以一千米導(dǎo)線的電阻即可求出導(dǎo)線的長度，再根據(jù)導(dǎo)線的雙股的，從而確定出短路的地點(diǎn)離甲地的距離；
（4）果短路位置在乙地，根據(jù)題意求出電路中的電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）由圖可知，下方電表并聯(lián)在電源兩端應(yīng)為電壓表，上方電表串聯(lián)在電路中應(yīng)為電流表，如圖所示：

（2）由圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.24A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（3）因輸電線每千米的電阻為0.4Ω，
所以，導(dǎo)線長度：
L=$\frac{10Ω}{0.4Ω/km}$=25km，
則短路位置離甲地的距離：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×25km=12.5km；
（4）短路位置在乙地時(shí)，電路中的電阻：
R′=0.4Ω/km×40km×2=32Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{2.4V}{32Ω}$=0.075A．
答：（1）如上圖所示；
（2）連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值為10Ω；
（3）短路位置離甲地的距離為12.5km；
（4）如果短路位置在乙地，則電路中的電流是0.075A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生運(yùn)用歐姆定律解決實(shí)際問題的能力，能根據(jù)題意求從檢修點(diǎn)到短路處的總電阻是關(guān)鍵的一步，再進(jìn)一步根據(jù)總電阻得出導(dǎo)線的總長度，值得注意的是：短路處距甲處的距離則是導(dǎo)線總長度的一半．