Question

8．如圖所示，水平地面上足夠深的輕質(zhì)圓柱形容器中放有質(zhì)量為2.0千克，密度為0.75×10³千克/米³的圓柱形木塊，木塊、容器的底面積分別為3S、8S．g=10N/kg，求：
（1）圓柱形木塊的體積V_木．
（2）在容器中加入水，當(dāng)水深為0.01米，水對容器底部的壓強p．
（3）繼續(xù)往容器中加水，當(dāng)木塊對容器底部的壓力恰好為0時，容器對桌面的壓力F．

Answer 1

分析 （1）知道木塊的質(zhì)量和密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$解得木柱的體積；
（2）知道水深，利用p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（3）根據(jù)漂浮條件求出木柱排開水的體積，進(jìn)一步求出所加水的體積，利用m=ρV求出水的質(zhì)量，利用G=mg得出水的重力，最后求出容器對桌面的壓力．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，m_木=2.0kg，ρ_木=0.75×10³kg/m³，
所以V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{2.0kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈2.7×10^-3m³；
（2）在容器中加入水，當(dāng)水深h=0.01m，水對容器底部的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
（3）因為木塊密度小于水的密度，所以木塊在水中漂浮，
則F_浮=G_木，
G_排=G_木，
m_排=m_木，
V_排=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.0kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
又因為V_排：V_水=S_木：S_水=3S：（8S-3S）=3：5，
V_水=$\frac{5}{3}$×2×10^-3m³≈3.3×10^-3m³，
水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水
=1.0×10³kg/m³×3.3×10^-3m³
=3.3kg，
因為是輕質(zhì)圓柱形容器，質(zhì)量忽略不計，容器對桌面的壓力：
F=G_總=m_總g=（m_水+m_木）g
=（3.3kg+2.0kg）×10N/kg=53N．
答：（1）圓柱形木塊的體積為2.7×10^-3m³；
（2）水對容器底部的壓強為100Pa；
（3）繼續(xù)往容器中加水，當(dāng)木塊對容器底部的壓力恰好為0時，容器對桌面的壓力53N．

點評 此題考查學(xué)生對于密度、浮力、壓強知識的計算，考查內(nèi)容較多，注意逐一分析解答．