Question

1．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“6V 3W”字樣．當(dāng)S閉合，S₁，S₂斷開，滑片P從b端滑到中點時，電流表的示數(shù)變化了0.1A，此時電壓表的示數(shù)為6V；保持滑片P的位置不變，閉合S₁，S₂，電流表的示數(shù)又變化了2A．則（　　）

• A． 電源電壓為10V
• B． 定值電阻R₀的阻值為16Ω
• C． 電路消耗的最小功率約為2.57W
• D． 滑動變阻器R的最大阻值為12Ω

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合，S₁，S₂斷開，燈泡L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流，滑片P在中點時電壓表的示數(shù)為6V，額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于b端時，根據(jù)題意得出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出變阻器的最大阻值，進一步求出電源的電壓；
（2）保持滑片P位于中點位置不變，閉合S₁，S₂，R₀與$\frac{1}{2}$R并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)題意求出干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過變阻器的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（3）電路中的總電阻最大時電路消耗的總功率最小，根據(jù)電路圖判斷總電阻最大時的連接方式，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合，S₁，S₂斷開，燈泡L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)滑片P在中點時，電壓表的示數(shù)為6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R_L+$\frac{R}{2}$）=0.5A×（12Ω+$\frac{R}{2}$），
因滑片P從b端滑到中點時，電流表的示數(shù)變化了0.1A，
所以，當(dāng)滑片位于b端時，電路中的電流：
I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
則電源的電壓：
U=I′（R_L+R）=0.4A×（12Ω+R），
因電源的電壓不變，
所以，0.5A×（12Ω+$\frac{R}{2}$）=0.4A×（12Ω+R），
解得：R=8Ω，故D錯誤；
電源的電壓U=I′（R_L+R）=0.4A×（12Ω+8Ω）=8V，故A錯誤；
（2）保持滑片P位于中點位置不變，閉合S₁、S₂，R₀與$\frac{1}{2}$R并聯(lián)，電流表測干路電流，
因電流表的示數(shù)又變化了2A，
所以，干路電流：
I″=I+2A=0.5A+2A=2.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過變阻器的電流：
I_R=$\frac{U}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{8V}{\frac{1}{2}×8Ω}$=2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₀的電流：
I₀=I″-I_R=2.5A-2A=0.5A，
則R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，故B正確；
（3）由電路圖可知，當(dāng)S閉合，S₁，S₂斷開，滑片P位于b端時，電路消耗的總功率最小，
則P=$\frac{{U}^{2}}{{R+R}_{L}}$=$\frac{（8V）^{2}}{8Ω+12Ω}$=3.2W，故C錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會確定電路中的最大阻值是關(guān)鍵．