Question

15．英國科學家胡克發(fā)現(xiàn)彈力的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度成正比，即F=kx，式中的k稱為彈簧的勁度系數(shù)．小明組的同學們在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，也來探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．下表是他們的實驗數(shù)據(jù)．實驗時彈簧始終未超過彈性限度．g取10N/kg．

砝碼質(zhì)量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧總長度l/cm	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8

（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標系中作出彈力F跟彈簧伸長量x關(guān)系的圖象；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到彈簧的勁度系數(shù)是25.7N/m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用描點法即可畫出圖象；
（2）根據(jù)胡克定律可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小．

解答 解：（1）做出拉力F，形變量x的圖表：

鉤碼質(zhì)量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧的長度l/cm	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8
拉力F/（N）	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5
伸長量x/cm	0	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8

圖線應是過原點的直線，如圖所示：

（2）由胡克定律：F=kx得：圖線的斜率即是勁度系數(shù)k
k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{1.5N-0N}{5.8×1{0}^{-2}m}$≈25.7N/m．
答：（1）見上圖；（2）25.7．

點評 本題比較簡單考查了胡可定律的應用，做題時需要結(jié)合數(shù)學知識求解，是一道考查數(shù)學與物理結(jié)合的好題目．