Question

20．小明想測(cè)量一塊石頭的密度，但是由于石頭的質(zhì)量和體積比較大，無(wú)法用托盤(pán)天平、量筒和水完成測(cè)量．小陽(yáng)同學(xué)建議他用彈簧測(cè)力計(jì)、大燒杯、水、輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)和杠桿來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你將實(shí)驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整：

（1）將如圖甲所示的裝置放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)杠桿的左端高于右端，則應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母向左（選填“左”或“右”）移動(dòng)，直到杠桿水平平衡；
（2）杠桿水平平衡后，如圖乙所示，將石頭用細(xì)線(xiàn)系好懸掛在杠桿A點(diǎn)，則應(yīng)該用彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線(xiàn)套在B（選填“B”、“C”或“D”）點(diǎn)施加豎直向上的拉力，使杠桿水平平衡；讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁，將F₁記錄在表格中；
（3）如圖丙所示，在大燒杯內(nèi)裝入適量的水，石塊的位置不變，將石塊浸沒(méi)在水中（石塊不接觸燒杯），測(cè)力計(jì)的位置也不變，依然對(duì)杠桿施加豎直向上的拉力，使杠桿水平平衡，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂，將F₂記錄在表格中；
（4）已知水的密度為ρ_水，利用測(cè)量出的物理量和ρ_水計(jì)算石塊的密度ρ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$•ρ_水，并將計(jì)算結(jié)果記錄在表格中．

Answer 1

分析 （1）調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)；
（2）由于石塊的質(zhì)量較大，根據(jù)杠桿平衡條件，需要?jiǎng)恿Ρ圯^大，才能省力；
（4）兩次杠桿均平衡，分析受力情況，列出平衡方程，可表示出石塊的密度．

解答 解；（1）杠桿的左端高于右端，平衡螺母向左移．
（2）石頭的質(zhì)量較大，超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的量程，則由F₁l₁=F₂l₂可知，為了省力，應(yīng)使動(dòng)力臂較大，故應(yīng)該用彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線(xiàn)套在B點(diǎn)，豎直向上拉；
（4）設(shè)杠桿上的一個(gè)小格長(zhǎng)為L(zhǎng)，由于力與杠桿垂直，乙圖中，動(dòng)力臂L₁=6L，阻力臂L₂=3L，
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，即：F₁×6L=G×3L，
所以，石塊所受重力：G=2F₁，
則石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=2$\frac{{F}_{1}}{g}$；
丙圖中，動(dòng)力臂與阻力臂不變，石塊對(duì)杠桿的拉力：F_拉=G-F_浮=2F₁-F_浮，
由杠桿平衡條件可得：F₂×6L=F_拉×3L，
則：F₂×6L=（2F₁-F_浮）×3L，
所以，F(xiàn)_浮=2（F₁-F₂），
因?yàn)槭瘔K浸沒(méi)在燒杯的水中，由F_浮=ρ_水gV_排可得石塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2（{F}_{1}-{F}_{2}）}{{ρ}_{水}g}$，
所以石塊密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{2{F}_{1}}{g×\frac{2（{F}_{1}-{F}_{2}）}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$•ρ_水．
故答案為：（1）左；（2）B；（4）$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題以杠桿平衡條件為主線(xiàn)，考查了杠桿的平衡條件、阿基米德原理、密度的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度較大，確定等量關(guān)系列出方程，仔細(xì)解答是得到正確答案的關(guān)鍵．