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【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開展,吸引了大批游客參觀游覽.五一小長(zhǎng)假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬人,佳佳等5名同學(xué)組成的學(xué)習(xí)小組,隨機(jī)調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客,獲得了他們?cè)趫@內(nèi)參觀所用時(shí)間,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息:
a.參觀時(shí)間的頻數(shù)分布表如下:
時(shí)間(時(shí)) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
25 | 0.050 | |
85 | ||
160 | 0.320 | |
139 | 0.278 | |
0.100 | ||
41 | 0.082 | |
合計(jì) | 1.000 |
b.參觀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖如圖:
根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這里采用的調(diào)查方式是 ;
(2)表中 , , ;
(3)并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)請(qǐng)你估算五一假期中平均每天參觀時(shí)間小于4小時(shí)的游客約有多少萬人?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是.
(1)求和的值;
(2)設(shè)點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn).若,結(jié)合圖象,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),AE∥BD,且AE=BD.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)連接CE交AB于點(diǎn)F,若∠ABE=30°,AE=2,求EF的長(zhǎng).
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【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:四邊形是平行四邊形.
求作:菱形(點(diǎn)在上,點(diǎn)在上).
作法:①以為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn);
②以為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn);
③連接.所以四邊形為所求作的菱形.
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵,,
∴ = .
在中,.
即.
∴四邊形為平行四邊形.
∵,
∴四邊形為菱形( )(填推理的依據(jù)).
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【題目】運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力.王老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問題,對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測(cè)試.下面的氣泡圖中,描述了其中5位同學(xué)的測(cè)試成績(jī).(氣泡圓的圓心橫、縱坐標(biāo)分別表示第一次和第二次測(cè)試成績(jī),氣泡的大小表示三次成績(jī)的平均分的高低;氣泡越大平均分越高.)
①在5位同學(xué)中,有_____位同學(xué)第一次成績(jī)比第二次成績(jī)高;
②在甲、乙兩位同學(xué)中,第三次成績(jī)高的是_____.(填“甲”或“乙”)
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【題目】如圖,已知中,是邊上的一點(diǎn),,是的外接圓,是的直徑,且交于點(diǎn).
(1)求證: 是的切線;
(2)過點(diǎn)作于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn)若求的長(zhǎng);
(3)在滿足(2)的條件下,若求的值.
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【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB,
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】桃花中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買兩種型號(hào)的小黑板,經(jīng)洽談, 購(gòu)買一塊型小黑板比買一塊型小黑板多元,且購(gòu)買塊型小黑板和塊型小黑板共需元.
(1)求購(gòu)買一塊型小黑板和一塊型小黑板各需要多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況,需購(gòu)買兩種型號(hào)的小黑板共塊,并且購(gòu)買型小黑板的數(shù)量不少于購(gòu)買型小黑板的數(shù)量,請(qǐng)問學(xué)校購(gòu)買這批小黑板最少要多少元?
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【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+2分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y=交于E,F兩點(diǎn),若AB=2EF,則k的值是_____.
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