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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax22ax+4a0)交x軸于點(diǎn)AB,與y軸交于點(diǎn)CAB6

1)如圖1,求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)R為第一象限的拋物線上一點(diǎn),分別連接RB、RC,設(shè)△RBC的面積為s,點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為t,求st的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,如圖3,點(diǎn)Dx軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)Fy軸的正半軸上,點(diǎn)EOB上一點(diǎn),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接PDEF,PDOC于點(diǎn)GDGEF,PD⊥EF,連接PE,∠PEF2∠PDE,連接PB、PC,過點(diǎn)RRT⊥OB于點(diǎn)T,交PC于點(diǎn)S,若點(diǎn)PBT的垂直平分線上,OBTS,求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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【題目】已知:四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O,連接 ACBD,∠BAD+2ACB=180°

1)如圖 1,求證:點(diǎn) A 為弧 BD 的中點(diǎn);

2)如圖 2,點(diǎn) E 為弦 BD 上一點(diǎn),延長(zhǎng) BA 至點(diǎn) F,使得 AF=AB,連接 FE AD 于點(diǎn) P,過點(diǎn) P PHAF 于點(diǎn) H,AF=2AH+AP,求證:AH:AB=PE:BE;

3)在(2)的條件下,如圖 3,連接 AE,并延長(zhǎng) AE 交⊙O 于點(diǎn) M,連接 CM,并延長(zhǎng) CM AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N,連接 FD,∠MND=MEDDF=12sinACB,MN=,求 AH 的長(zhǎng).

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【題目】為了抓住集安國(guó)際楓葉旅游節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種旅游紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800.

(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元;

(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

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【題目】已知,等邊ABC,點(diǎn) E BA 的延長(zhǎng)線上,點(diǎn) D BC 上,且 ED=EC

1)如圖 1,求證:AE=DB

2)如圖 2,將BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°ACF(點(diǎn) B、E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) AF),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段,使每對(duì)線段長(zhǎng)度之差等于 AB 的長(zhǎng).

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【題目】哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活.校學(xué)生會(huì)決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項(xiàng)比賽,要求每位學(xué)生都參加.且只能參加一項(xiàng)比賽.圍繞你參賽的項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))”的問題,校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為13.請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

(3)如果全校有680名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這680名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰ABC,點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上,ABC 為鈍角三角形,且ABC 的面積為

2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上,且 AD>BD

3)連接 CD,請(qǐng)你直接寫出線段 CD 的長(zhǎng).

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【題目】如圖,ABC 為等腰直角三角形,∠ACB90°,點(diǎn) M AB 邊的中點(diǎn),點(diǎn) N 為射線 AC 上一點(diǎn),連接 BN,過點(diǎn) C CDBN 于點(diǎn) D,連接 MD,作∠BNE=∠BNA,邊 EN 交射線 MD 于點(diǎn) E,若 AB20,MD14,則 NE 的長(zhǎng)為___.

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【題目】ABCD中,AE平分∠BAD交邊BC于E,DF平分∠ADC交邊BC于F,若AD=11,EF=5,則AB=_____

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【題目】小元步行從家去火車站,走到 6 分鐘時(shí),以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車趕往火車站,結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3 分鐘.小元離家路程S()與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,從家到火車站路程是( )

A.1300 B.1400 C.1600 D.1500

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【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是(

A.B.C.D.

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