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【題目】彈簧原長（不掛重物）15cm，彈簧總長L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系如下：

彈簧總長L（cm）

16

17

18

19

20

重物質(zhì)量x（kg）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

（1）求L與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）請估計(jì)重物為5kg時(shí)彈簧總長L（cm）是多少？

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【題目】如圖，在某建筑物AC上，掛著宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行30米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（注：不計(jì)小明的身高，結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.4，1.7）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線MC與⊙O相切于點(diǎn)C．過點(diǎn)A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與⊙O相交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC是∠DAB的平分線；

（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的長．

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【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB邊上一點(diǎn)，F是BC延長線上一點(diǎn)，將△BEF沿EF翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處，FG與CD交于點(diǎn)H，連接BH，與EF交于點(diǎn)M，若BH平分∠CHG，AG＝4，則EM＝_____．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：

①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞2．

其中正確的有(　　)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x軸于點(diǎn)C，且AC＝BC，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，且，連接AD交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CF＝CE；

（2）若AD＝8，AC＝5，求⊙O的半徑．

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【題目】“大潤發(fā)”、“世紀(jì)聯(lián)華”兩家超市出售同樣的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在兩家超市的售價(jià)分別一樣．已知買1袋洗衣液和2塊香皂要花費(fèi)48元，買3袋洗衣液和4塊香皂要花費(fèi)134元．

（1）一袋洗衣液與一塊香皂售價(jià)各是多少元？（列方程組求解）

（2）為了迎接“五一勞動(dòng)節(jié)”，兩家超市都在搞促銷活動(dòng)，“大潤發(fā)”超市規(guī)定：這兩種商品都打八五折；“世紀(jì)聯(lián)華”超市規(guī)定：買一袋洗衣液贈(zèng)送一塊香皂．若媽媽想要買4袋洗衣液和10塊香皂，又只能在一家超市購買，你覺得選擇哪家超市購買更合算？請說明理由．

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