【題目】彈簧原長(zhǎng)（不掛重物）15cm，彈簧總長(zhǎng)L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系如下：

彈簧總長(zhǎng)L（cm）

16

17

18

19

20

重物質(zhì)量x（kg）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

（1）求L與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）請(qǐng)估計(jì)重物為5kg時(shí)彈簧總長(zhǎng)L（cm）是多少？

【答案】（1）L=2x+15；（2）25cm

【解析】

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=5時(shí)，代入（1）中求值即可．

（1）由表可知，當(dāng)重物質(zhì)量每增加0.5kg時(shí)，彈簧總長(zhǎng)伸長(zhǎng)1cm，

故彈簧總長(zhǎng)L與重物質(zhì)量x間滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)L=kx+b，

將x=0.5，L=16和 x=1.0，L=17代入得：

，

解得：，

∴L與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：L=2x+15；

（2）當(dāng)x=5時(shí)，L=2×5+15=25（cm）

故重物為5kg時(shí)彈簧總長(zhǎng)L是25cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．S△AOF=，則k=（　　）

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí)，中位數(shù)是多少小時(shí)；

（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)；

（3）該校八年級(jí)共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上任意一點(diǎn)連接AD，DB．

（1）在AD的上方作∠DAC=∠DAB，交劣弧AO于點(diǎn)C．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）的條件下，若∠DAB=30°，連接CD，OD．求證：四邊形AODC為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：

①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞2．

其中正確的有(　　)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，為邊的中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生在體能測(cè)試的引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若規(guī)定引體向上6次及以上（含6次）為該項(xiàng)目良好，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校320名九年級(jí)男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作的切線于點(diǎn)交于點(diǎn)．

（1）求證：平分；

（2）若求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)直線與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求面積的最大值．

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