【題目】如圖，在中，，分別以的邊向外作正方形，連接EC、BF，過B作于M，交AC于N，下列結(jié)論：

≌；；；，其中正確的是

A.B.C.D.

（1）若PA=2，PB=10，∠CPB=30°，求CD長；

（2）求證：PCPD=PAPB；

（3）設(shè)⊙O的直徑為8，若PC、PD是方程，求m的范圍．

【題目】如圖1，四邊形ACDE是美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德驗證勾股定理時用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=，這時我們把關(guān)于x的形如的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

（1）判斷方程是否是 “勾系一元二次方程”；并說明理由．

（2）求證：關(guān)于的“勾系一元二次方程” 必有實數(shù)根；

（3）如圖2，已知AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條平行弦，AB=2a，CD=2b，a≠b，關(guān)于x的方程是“勾系一元二次方程”，求∠BAC的度數(shù)

【題目】如圖，在扇形中，，連接，以為直徑作半圓交于點，

（1）過點D作OB的垂線，垂足為E，求證：DE與半圓C相切；

（2）若，，求圖中陰影部分的面積．

（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時．

①求頂點P的坐標(biāo)；

②設(shè)直線l：y=3x+1與拋物線交于B、C兩點，拋物線上的點M的橫坐標(biāo)為n（﹣1≤n≤3），過點M作x軸的垂線，與直線l交于點Q，若MQ=d，當(dāng)d隨n的增大而減少時，求n的取值范圍．

（2）無論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點H，當(dāng)∠AHP=45°時，求拋物線的解析式．

（1）若此矩形繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，求DD1的長；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點D、A1、D1三點共線時，求△BCE的面積；

（3）在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個位置使得以B、E、F、D1為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出CF的長；若不存在，請說明理由．

第一步：畫出函數(shù)y=x2﹣2x﹣2=0的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)在0，﹣1之間．

第二步：因為當(dāng)x=0時，y=﹣2＜0，當(dāng)x=﹣1時，y=1＞0，

所以可確定方程x2﹣2x﹣2=0的一個根x1所在的范圍是﹣1＜x1＜0

第三步：通過取0和﹣1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍：

取x=，因為當(dāng)x=對，y＜0．又因為當(dāng)x=﹣1時，y＞0，所以

（1）請仿照第二步，通過運算驗證方程x2﹣2x﹣2=0的另一個根x2所在的范圍是2＜x2＜3

（2）在2＜x2＜3的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將x2所在的范圍縮小至a＜x2＜b，使得．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=AC，CE=10，EF=14，求CD．

【題目】我市高新區(qū)某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的售價為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：．

（1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為60件？

（2）設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，第幾天時，利潤最大，最大利潤是多少？

①寫出A、B、C的坐標(biāo)．

②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．