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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點O為對角線BD的中點，點E為邊AD上一點，連接OE，將△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于點G，則OE=______．
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【題目】甲，乙兩人分別從
，
兩地相向而行，甲先走3分鐘后乙才開始行走，甲到達(dá)地后立即停止，乙到達(dá)地后立即以另一速度返回地，在整個行駛的過程中，兩人保持各自速度勻速行走，甲，乙兩人之間的距離
（米）與乙出發(fā)的時間
（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)甲到達(dá)地時，則乙距離地的時間還需要________分鐘.
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【題目】為了測量重慶有名的觀景點南山大金鷹的大致高度，小南同學(xué)使用的無人機(jī)進(jìn)行觀察，當(dāng)無人機(jī)與大金鷹側(cè)面在同一平面，且距離水平面垂直高度GF為100米時，小南調(diào)整攝像頭方向，當(dāng)俯角為45°時，恰好可以拍攝到金鷹的頭頂A點；當(dāng)俯角為63°時，恰好可以拍攝到金鷹底座點E．已知大金鷹是雄踞在一人造石臺上，石臺側(cè)面CE長12.5米，坡度為1：0.75，石臺上方BC長10米，頭部A點位于BC中點正上方．則金鷹自身高度約（ �。┟祝ńY(jié)果保留一位小數(shù)，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．點D是AB邊上一點，過點D作DE // BC，交邊AC于E．過點C作CF // AB，交DE的延長線于點F．
（1）如果
，求線段EF的長；
（2）求∠CFE的正弦值．
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【題目】如圖，已知線段
，
是線段上任意一點（不與點
、
重合），分別以
、
為邊，在的同側(cè)作等邊
和
，連接
與
交于點
，連接
．
當(dāng)
時，試求
的正切值；
若線段是線段
和
的比例中項，試求這時
的值；
記四邊形
的面積為
，當(dāng)在線段上運動時，與
是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，B兩點，與y軸交于點
，拋物線的頂點在直線
上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點P做
軸交BC于點Q，求線段PQ長度的最大值，及此時點P的坐標(biāo)；
（3）點M在x軸上，點N在拋物線的對稱軸上，若以點M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標(biāo)．
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【題目】（閱讀材料）
性質(zhì)：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
即：
利用上述性質(zhì)可以求解如下題目：
在
中，若
，
，
，求b．
解：在中，∵
，
∴
．
（問題解決）利用上述相關(guān)知識解決下列問題：
如圖，甲船以每小時
海里的速度向正北方向航行．當(dāng)甲船位于
處時，乙船位于甲船的南偏西
方向的
處，且乙船從處沿北偏東
方向勻速直線航行．經(jīng)過20分鐘后，甲船由處航行到
處，乙船航行到甲船位置（即處）的南偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，求乙船每小時航行多少海里．
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【題目】在某場足球比賽中，球員甲在球門正前方點O處起腳射門，在不受阻擋的情況下，足球沿如圖所示的拋物線飛向球門中心線，當(dāng)足球飛行的水平距離為2 m時，高度為
，落地點A距O點12 m．已知點O距球門9 m，球門的橫梁高為2.44 m．
（1）飛行的足球能否射入球門？通過計算說明理由；
（2）若守門員乙站在球門正前方2 m處，他跳起時能摸到的最大高度為2.52 m，他能阻止此次射門嗎？并寫明理由．
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