（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；

（2）求∠APB的大�。�

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

小明的作法如下：

老師說(shuō)：“小明的作法正確.”

請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據(jù)是____；

（2）∠APB=∠ACB的依據(jù)是______________．

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①分別判斷在點(diǎn)D（， ），E（0，﹣），F（4，0）中，是⊙O的相鄰點(diǎn)有　 ；

②請(qǐng)從①中的答案中，任選一個(gè)相鄰點(diǎn)，在圖1中做出⊙O關(guān)于它的一條相鄰線，并說(shuō)明你的作圖過(guò)程；

③點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離d滿(mǎn)足范圍___________________時(shí)，點(diǎn)P是⊙O的相鄰點(diǎn)；

④點(diǎn)P在直線y=﹣x+3上，若點(diǎn)P為⊙O的相鄰點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點(diǎn)P，直接寫(xiě)出圓心C的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

（1）如圖1，當(dāng)∠BAC＜45°時(shí)，

①求證：DF⊥AC；

②求∠DFB的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＞45°時(shí)，

①請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖2；

②用等式表示線段FC，FB，FE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】已知拋物線，將拋物線在軸左側(cè)部分沿軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點(diǎn)以及軸右側(cè)部分組成圖形，已知

（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸;

（2）當(dāng)時(shí)，

①若點(diǎn)在圖形上，求的值;

②直接寫(xiě)出線段與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);

（3）當(dāng)n＜0時(shí)，若線段與圖形恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小華的探究過(guò)程：第一步：設(shè)一元二次方程ax2 +bx+c = 0（a>0）對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為y = ax2 +bx +c（a>0）；

第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中a，b，c滿(mǎn)足的條件，列表如下：

（1）請(qǐng)幫助小華將上述表格補(bǔ)充完整；

（2）參考小華的做法，解決問(wèn)題：

若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根和一個(gè)正實(shí)根，且負(fù)實(shí)根大于－1，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點(diǎn)C．已知AB=6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，A，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y1，y2的值為0；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y1的值為0，y2的值為6）．

小智根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小智的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

經(jīng)測(cè)量m的值是 （保留一位小數(shù)）．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y1)，(x，y2)，并畫(huà)出函數(shù)yspan>1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若CD=6，∠AOC=60°，求PB的長(zhǎng)．