【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

小明的作法如下：

老師說(shuō)：“小明的作法正確.”

請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據(jù)是____；

（2）∠APB=∠ACB的依據(jù)是______________．

【答案】線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，等量代換 同弧所對(duì)的圓周角相等

【解析】

(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等及等量代換可求解；

(2)根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可求解.

如圖，連接

(1)直線m垂直平分，直線n垂直平分(如圖)

(線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)

(等量代換)

(2)

(同弧所對(duì)的圓周角相等)

故答案是：(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等及等量代換；

(2) 同弧所對(duì)的圓周角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1) 知識(shí)儲(chǔ)備

①如圖 1，已知點(diǎn) P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點(diǎn)．求證：PB+PC= PA.

②定義：在△ABC 所在平面上存在一點(diǎn) P，使它到三角形三頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn) P 為△ABC

的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí) PA+PB+PC 的值為△ABC 的費(fèi)馬距離．

(2)知識(shí)遷移

①我們有如下探尋△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：

如圖 2，在△ABC 的外部以 BC 為邊長(zhǎng)作等邊△BCD 及其外接圓，根據(jù)(1)的結(jié)論，易知線段____的長(zhǎng)度即為△ABC 的費(fèi)馬距離.

②在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費(fèi)馬點(diǎn) P(要求尺規(guī)作圖).

(3)知識(shí)應(yīng)用

①判斷題（正確的打√，錯(cuò)誤的打×）：

ⅰ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)有且只有一個(gè)（__________）；

ⅱ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部（__________）.

②已知正方形 ABCD，P 是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，且 PA+PB+PC 的最小值為，求正方形 ABCD 的

邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（－1，0），對(duì)稱軸為直線x =1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列四個(gè)結(jié)論中，①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；② 3a+b＜0；③－1≤a ≤；④4ac－b2＞ 8a；所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，將拋物線在軸左側(cè)部分沿軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點(diǎn)以及軸右側(cè)部分組成圖形，已知

（1）求拋物線的對(duì)稱軸;

（2）當(dāng)時(shí)，

①若點(diǎn)在圖形上，求的值;

②直接寫出線段與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);

（3）當(dāng)n＜0時(shí)，若線段與圖形恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，曲線BC是反比例函數(shù)y＝（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），拋物線y＝﹣x2+2bx的頂點(diǎn)記作A．

（1）求k的值．

（2）判斷點(diǎn)A是否可與點(diǎn)B重合；

（3）若拋物線與BC有交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，O是該半圓所在圓的圓心，E為線段AC上一點(diǎn)，且ED=EA.

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若，∠A=30°，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）

A.1：9B.1：12

C.1：16D.1：20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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