【題目】平移拋物線，下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過原點（ ）

A.向左平移2個單位B.向右平移5個單位

C.向上平移10個單位D.向下平移20個單位

例題呈現(xiàn)

關(guān)于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝1，x2＝－2（a、m、b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是　 ．

解法探討

（1）小明的思路如圖所示，請你按照他的思路解決這個問題；

小明的思路

第1步 把1、－2代入到第1個方程中求出m的值；

第2步 把m的值代入到第1個方程中求出的值；

第3步 解第2個方程．

（2）小紅仔細(xì)觀察兩個方程，她把第2個方程a(x＋m＋2)2＋b＝0中的“x＋2”看作第1個方程中的“x”，則“x＋2”的值為　 ，從而更簡單地解決了問題．

策略運用

（3）小明和小紅認(rèn)真思考后發(fā)現(xiàn)，利用方程結(jié)構(gòu)的特點，無需計算“根的判別式”就能輕松解決以下問題，請用他們說的方法完成解答．

已知方程 (a2－2b2)x2＋(2b2－2c2)x＋2c2－a2＝0有兩個相等的實數(shù)根，其中a、b、c是△ABC三邊的長，判斷△ABC的形狀．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點F（2，0），直線GF交y軸正半軸于點G，且∠GFO=30°．

（1）直接寫出點G的坐標(biāo)；
（2）若⊙O的半徑為1，點P是直線GF上的動點，直線PA、PB分別約⊙O相切于點A、B．
①求切線長PB的最小值；
②問：在直線GF上是夠存在點P，使得∠APB=60°，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）證明點P運動的路徑是一個圓．

（思路引導(dǎo)：要證點P運動的路徑是一個圓，只要證點P到定點M的距離等于定長r，由圖中的定點、定長可以發(fā)現(xiàn)M、r．）

（2）△ABC始終是一個等邊三角形，直接寫出PC長的取值范圍．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，，過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）已知BC＝3，AC＝4，求CE的長．

（1）用直尺和圓規(guī)作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長．

（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若該方程的兩根x1、x2滿足＝－3，求k的值．

（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？

（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．