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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上, 頂點C、D在圓內(nèi),將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動.當(dāng)滾動一周回到原位置時,點C運動的路徑長為__ _.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AC上一點,聯(lián)結(jié)BD,給出下列條件:∠ABD=∠ACB;②AB2=ADAC;③ADBC=ABBD;④ABBC=ACBD.其中單獨能夠判定△ABD∽△ACB的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】(1)如圖1.等邊的邊長為2,點為
邊上一點,連接
,則
長的最小值是________;
(2)如圖2,己知菱形的周長為16,面積為
,
為
中點,若
為對角線
上一動點,
為邊
上一動點,計算
的最小值;
(3)如圖3,己知在四邊形中,
,
,
,
為
邊上一個動點,連接
,過點
作
,垂足為點
,在
上截取
.試問在四邊形
內(nèi)是否存在點
,使得
的面積最小?若存在.請你在圖中畫出點
的位置,并求出
的最小面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線:
與
軸交于
、
兩點,與
軸交于
點,且
,
.若拋物線
與拋物線
關(guān)于直線
對稱.
(1)求拋物線與拋物線
的解析式:
(2)在拋物線上是否存在一點
,在拋物線
上是否存在一點
,使得以
為邊,且以
、
、
、
為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出
、
兩點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在坡頂處的同一水平面上有一座紀(jì)念碑
垂直于水平,小明在斜坡底
處測得該紀(jì)念碑頂部
的仰角為
,然后他沿著坡比
的斜坡
攀行了39米到達(dá)坡頂,在坡頂
處又測得該紀(jì)念碑頂部的仰角為
.求紀(jì)念碑
的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):
,
,
)
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【題目】為了慶!拔逅摹鼻嗄旯(jié),某校舉行了書法比賽,賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績,并制作成圖表如下:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30 | 0.15 | |
0.45 | ||
60 | ||
20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機(jī)抽査了_______名學(xué)生;
(2)請在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖,分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是________;
(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽,估計該校成績范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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【題目】某商場在“五一”促銷活動中規(guī)定,顧客每消費100元就能獲得一次中獎機(jī)會.為了活躍氣氛.設(shè)計了兩個抽獎方案:
方案一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品;
方案二:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品.(兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份)
(1)若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求領(lǐng)取一份獎品的概率;
(2)如果你獲得一次抽獎機(jī)會,你會選擇哪個方案?請采用列表法或樹狀圖說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點
的坐標(biāo)為
,點
的變換點
的坐標(biāo)定義如下:
當(dāng)時,點
的坐標(biāo)為
;當(dāng)
時,點
的坐標(biāo)為
.
(1)點的變換點
的坐標(biāo)是 ;點
的變換點為
,連接
,則
°;
(2)已知拋物線與
軸交于點
,
(點
在點
的左側(cè)),頂點為
.點
在拋物線
上,點
的變換點為
.若點
恰好在拋物線的對稱軸上,且四邊形
是菱形,求
的值;
(3)若點是函數(shù)
圖象上的一點,點
的變換點為
,連接
,以
為直徑作
,
的半徑為
,請直接寫出
的取值范圍.
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