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【題目】觀察以下等式:
第1個等式:; 第2個等式:;
第3個等式:;第4個等式:;…
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第5個等式:_______________
(2)寫出你猜想的第n個等式:________________________(用含n的等式表示),并證明.
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【題目】在四邊形ABCD中,AB//DC,∠A=60°,AD=DC=BC=4,點E沿A→D→C→B運動,同時點F沿A→B→C運動,運動速度均為每秒1個單位,當兩點相遇時,運動停止.則△AEF的面積y與運動時間x秒之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,直線AB//CD,直線EF交AB于點E,交CD于點F,EP平分∠AEF,FP平分∠CFE,∠BEP=α,∠DFP=β,則a+β=( )
A.180°B.225°C.270°D.315°
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【題目】在長、寬均為米的十字路口,現(xiàn)遇到紅燈,有輛車依次呈一直線停在路口的交通白線后,每二輛車間隔為米每輛車長米.每輛車的速度(米/秒)關(guān)于時間(秒)的函數(shù)(如圖1)所示,當綠燈亮起第一輛車的車頭與交通白線的距離(米)關(guān)于時間(秒)的麗數(shù)解析式為,如圖2所示.當前車啟動后,后面一輛車在秒后也啟動.
求的值.
當時,求第一輛車的車頭與交通白線的距離(米)關(guān)于時間(秒)的函數(shù)解析式.
當時,求第.輛車和第一輛車在這個十字路口中的最大間距(第一輛車的車尾和第二輛車的車頭哦).
綠燈持續(xù)時間至少要設(shè)置多長才能保證在綠燈期間這十輛車都能通過交通白線.
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【題目】如圖1,中, ,直線點是上的動點,過三點的圓交直線于點,連結(jié).
當點與點重合時如圖2所示,連,求證:四邊形是矩形.
如圖3,當與過三點的圓相切時,求的長.
作點關(guān)于直線的對稱點,試判斷能否落在直線上,若能請直接寫出的長,若不能說明理由.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為6,點A,B,C為⊙O上三點,BA平分∠OBC,過點A作AD⊥BC交BC延長線于點D.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)當sin∠OBC=時,求BC的長;
(3)連結(jié)AC,當AC∥OB時,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】甲、乙兩所學校選派相同人數(shù)的老師參加志愿者活動,參加活動時長分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖,根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:
平均時間/小時 | 中位數(shù)/小時 | 眾數(shù)/小時 | 方差/小時 | |
甲 | ||||
乙 |
求出表格中的值.
分別運用表中的統(tǒng)計量,簡要分析這兩所學校參加志愿者活動的時長,若選其中一所學校作為志愿推廣學校,你認為應該選哪所?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標是.圖1中,點為正方形的對稱中心,頂點分別在軸和軸的正半軸上,則___ 圖2中,點為正的重心,頂點分別在軸和軸的正半軸上,則___________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)與軸交于點,與二次函數(shù)交于點、點,點三點的橫坐標分別是,則下面四個等式中不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,拋物線交軸于兩點,交軸于點直線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是直線下方的拋物線上一動點,過點作軸于點交直線于點設(shè)點的橫坐標為若求的值;
(3)是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點,連接拋物線的對稱軸上是否存在點.使得與相似,且為直角,若存在,請直接寫出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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