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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點DAB下方圓上的一點,點C是優(yōu)弧AD的中點,過點B作⊙O的切線BEAC的延長線于點E,連接OC,OD,CBBD

1)求證:BDOC;

2)當(dāng)AB6時,完成填空:

①當(dāng)BE 時,四邊形ODBC是菱形;

②當(dāng)BE 時,SBCESABC

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【題目】如圖(1)是小明家購買的一款臺燈,現(xiàn)忽略支架的粗細(xì),得到它的側(cè)面簡化示意圖如圖(2)所示.支架AB與桌面的夾角為80°,支架AB與支架BC的夾角為100°,CD平行于桌面,支架AB,BC的長度均為20cm.求燈泡頂端D到桌面的距離DE.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67sin20°≈0.34,cos20°≈0.94tan20°≈0.36

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【題目】“停課不停學(xué),學(xué)習(xí)不延期!”某市教育局為了解初中學(xué)生疫情期間在家學(xué)習(xí)時對一些學(xué)習(xí)方式的喜好情況,通過微信采用電子問卷的方式隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生(電子調(diào)查表如圖所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖,

根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有 人;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中,扇形B的圓心角的度數(shù)是 度;

4)若該市約有16萬初中生,請估計喜歡自學(xué)(選擇選項CD)的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD6,AB4,以AD為直徑在矩形內(nèi)作半圓,點E為半圓上的一動點(不與A、D重合),連接DE、CE,當(dāng)△DEC為等腰三角形時,DE的長為_____

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【題目】已知如圖,扇形AOB的圓心角∠AOB90°,OA4,點C、點E分別是OBOA的中點,CDOB,EFOA,則陰影部分面積為_____

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【題目】如圖(1),直線l的解析式為y=-xb,且與x軸,y軸分別交于點A、B.平行于直線l的直線m從原點O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動,與x軸,y軸分別交于點C,D,運動時間為t秒(0tb),將△OCD沿著直線m翻折得到△ECD.若△ECD和△OAB的重合部分的面積為S(設(shè)t0b時,S0),且St之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖(2)所示,則圖象中的最高點P的坐標(biāo)是( )

A.,3B.3,3C.,D.3,

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,半徑OCAB于點O,點D的中點,連接CDOD、BD.下列四個結(jié)論:①ACOD;②CDBD;③△ODE∽△CAE;④∠ADC=∠BOD.其中正確結(jié)論的序號是( )

A.①②③④B.①②④C.②③D.①④

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【題目】問題提出

1)如圖,的弦,點上的一點,在直線上方找一點,使得,畫出,并說明理由;

問題探究

2)如圖,的弦,直線相切于點,點,是直線上異于點的任意一點,請在圖中畫出圖形,試判斷的大小關(guān)系;并說明理由;

問題解決

3)如圖,有一個平面圖為五邊形ABCDE的展覽館,其中,.展覽館保衛(wèi)人員想在線段上選一點安裝監(jiān)控裝置,用來監(jiān)視邊,現(xiàn)只要使最大,就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳,問在線段上是否存在點,使最大?若存在,請求出符合條件的的長,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,拋物線軸于,交軸于,直線平行于軸,與拋物線另一個交點為

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點D的坐標(biāo);

2)若拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱,軸上的動點,在拋物線上是否存在一點,使得以為頂點且為邊的四邊形是平行四邊形,若存在,請求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作,北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”則以中國標(biāo)志性符號的燈籠為創(chuàng)意進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作“冰墩墩”和“雪容融”是一個非常完美的搭:配和組合,是中國文化和奧林匹克精神又一次完美的結(jié)合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的紀(jì)念郵票各2張(如圖),這4張郵票背面完全相同,莉莉想給好友小婷和小華各送一張紀(jì)念郵票,她先讓小婷從這4張郵票中隨機(jī)抽取一張,然后,再讓小華從剩下的3張中隨機(jī)抽取一張.

1)小婷抽到“冰墩墩”的紀(jì)念郵票的概率是__________.

2)利用樹狀圖或列表法求小婷和小華均抽到“雪容融”的紀(jì)念郵票的概率.

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