【題目】某市政府為了扶貧，鼓勵當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖：張叔叔順著圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m長的漁網(wǎng)搭建了一個養(yǎng)殖水域（即四邊形ABCD），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，AB∥CD，∠C＝90°．設(shè)BC＝xm，四邊形ABCD面積為S（m2）．

（1）求出S關(guān)于x的函數(shù)表達式及x的取值范圍；

（2）x為何值時，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？

根據(jù)信息解答下列問題：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在　 組；（填組別）

（3）張老師準(zhǔn)備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．

【題目】如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交于點，．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

（2）連接OA，試問在x軸上是否存在點P，使得為以OA為腰的等腰三角形，若存在，直接寫出滿足題意的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的，為集中治理超速現(xiàn)象，高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個測速觀察點，現(xiàn)測得測速點的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達測速點北偏東的方向上的C處，如圖．

（1）求該小型轎車在測速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時（精確到1千米/時）？

（參考數(shù)據(jù)：）

（2）我國交通法規(guī)定：小轎車在高速路行駛，時速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時速超過限定時速70%以上的處1500元罰款，扣12分．若該高速路段限速120千米/時，你認為該小轎車駕駛員會受到怎樣的處罰．

（1）填寫下表：

（2）原正方形能否被分割成2021個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

【題目】如圖，在邊長為的正方形ABCD中，點E，F是對角線AC的三等分點，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=的點P的個數(shù)是（ ）

A.0B.4C.8D.16

【題目】甲、乙兩人在一條長為600m的筆直道路上均勻地跑步，速度分別為和，起跑前乙在起點，甲在乙前面50m處，若兩人同時起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達終點的過程中，兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是(　　)

A.眾數(shù)是177B.平均數(shù)是170

C.中位數(shù)是173.5D.方差是135

【題目】如圖，拋物線與鈾交于兩點(點作點的左側(cè))，與軸交于點且，點為拋物線的對稱軸右側(cè)圖象上的一點.

（1）a的值為_ ，拋物線的頂點坐標(biāo)為_ ；

（2）設(shè)拋物線在點和點之間部分(含點和點)的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為，求關(guān)于的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)點的坐標(biāo)滿足:時，連接，若為線段上一點，且分四邊形的面積為相等兩部分，求點的坐標(biāo).

【題目】如圖1，在矩形中，，點是線段上的一個動點，以點為圓心，為半徑作，連接.

（1）當(dāng)經(jīng)過的中點時，的長為_ ；

（2）當(dāng)平分時，判斷與的位置關(guān)系.說明理由，并求出的長；

（3）如圖2，當(dāng)與交于兩點，且時，求點到的距離．