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【題目】如圖，在中，，兩條高AD，BE交于點P.過點E作，垂足為G，交AD于點F，過點F作，交BC于點H，交BE交于點Q，連接DE.

（1）若，，求DE的長

（2）若，求證：.

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【題目】大數(shù)學家歐拉非常推崇觀察能力，他說過，今天已知的許多數(shù)的性質，大部分是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，歷史上許多大家，都是天才的觀察家，化歸就是將面臨的新問題轉化為已經熟悉的規(guī)范問題的數(shù)學方法，這是一種具有普遍適用性的數(shù)學思想方法．如多項式除以多項式可以類比于多位數(shù)的除法進行計算：

請用以上方法解決下列問題：

（1）計算：（x3+2x2﹣3x﹣10）÷（x﹣2）；

（2）若關于x的多項式2x4+5x3+ax2+b能被二項式x+2整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿足以上條件的a，b的值及相應的商．

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【題目】“綠水青山，就是金山銀山”，為了改善生態(tài)環(huán)境，某縣政府準備對境內河流進行清淤、疏通河道，同時在人群密集區(qū)沿河流修建濱河步道，打造生態(tài)濕地公園.

（1）2018年11月至12月，一期工程原計劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計20千米，其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍，那么，原計劃修建濱河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程順利按原計劃完成總共耗資840萬元，其中疏通河道工程共耗資600萬元；2019年二期工程開工后，疏通河道每千米工程費用較一期降低2.5a％，里程數(shù)較一期增加3a％；修建濱河步道每千米工程費用較一期上漲2.5a％，里程數(shù)較一期增加5a％，經測算，二期工程總費用將比一期增加2a％，求a的值.

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【題目】某課外學習小組根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究請補充完整以下探索過程：

（1）列表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	m	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	n	0	…

直接寫出________，________；

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系內補全該函數(shù)的圖象，并結合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質：

性質1______________________________________________________

性質2_______________________________________________________

（3）若方程有四個不同的實數(shù)根，請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍.

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【題目】小明和小李準備七月初到重慶或長沙去旅游，為了了解這兩個城市哪個更熱，他們查閱資料，收集了兩個城市2018年七月前兩周最高溫度的記錄，如下表

日期（七月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
重慶最高溫度/℃	33	36	34	31	31	30	30	33	34	36	37	35	37	37
長沙最高溫度/℃	29	34	35	35	36	29	31	31	34	35	35	31	35	35

根據(jù)上表，他們將兩個城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表，并對數(shù)據(jù)進行了整理

最高溫度/℃			天數(shù)
28≤x＜30			2
30≤x＜32			a
32≤x＜34			0
34≤x＜36			8
36≤x＜38			1
	平均數(shù)/℃	中位數(shù)/℃		眾數(shù)/℃	34℃以上天數(shù)	30℃以下天數(shù)
重慶	33.9	34		c	6	0
長沙	33.2	b		35	7	2

回答如下問題

（1）本次調查的目的是　　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖并寫出表中a，b，c的值，a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（3）結合以上分析，你認為七月初哪個城市更熱，請寫出兩條支持你觀點的理由．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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【題目】南岸區(qū)近年修建和完善了不少道路，其中一段道路兩側的綠化任務計劃由甲、乙、丙、丁四個人完成．道路兩側的植樹數(shù)量相同，如果乙、丙、丁同時開始植樹，丁在道路左側，乙和丙在道路右側，2小時后，甲加入，在道路左側與丁一起植樹．這樣恰好能保證道路兩側的植樹任務同時完成．已知甲、乙、丙、丁每小時能完成的植樹數(shù)量分別為6、7、8、10棵．實際在植樹時，四人一起開始植樹，甲和丁在道路左側、乙和丙在道路右側，為保證右側比左側提前5小時完成植樹任務，甲中途轉到右側與乙和丙一起按要求完成了任務，左側剩下的任務由丁獨自完成、則在本次植樹任務中，甲比丁少植樹_____棵．

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【題目】周末小明勻速步行趕往學校參加學校組織的植樹活動，小明從家出發(fā)30分鐘后，忽然想起沒有帶植樹工具，于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時（仍保持勻速步行），同時小明打電話給爸爸，請爸爸幫他把植樹工具送過來，從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘，爸爸的行走速度與此時小明的行走速度相同，兩人相遇后，小明立即趕往學校，爸爸則轉身回家，兩人速度均保持不變，爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐，然后立即回家，當爸爸到家時小明剛好到達學校.爸爸和小明相距的路程y（千米）與小明從家出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，求今天早上小明從家到學校途中行走的總路程是________千米.