【題目】如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)B都是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,連接AB,以線段AB為邊的矩形ABCD的頂點(diǎn)D,C恰好分別落在x軸,y軸的負(fù)半軸上,連接AC,BD交于點(diǎn)E,若的面積為6,則k的值為( )
A.2B.3C.6D.12
【答案】B
【解析】
由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,得出點(diǎn)E的坐標(biāo),進(jìn)而推出點(diǎn)D的坐標(biāo),可以求出DA的長,,利用列方程,可求出結(jié)果.
∵點(diǎn)A和點(diǎn)B都是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1
∴A(1,k)、B(k,1)
E為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),
∴E(,)
∵D,C恰好分別落在x軸,y軸的負(fù)半軸上,
設(shè)D(a,0),E為點(diǎn)A、C的中點(diǎn)
∴,
∴a=1-k,
∴D(1-k,0),
∵A(1,k)、D(1-k,0),
∴AD2=(1-k-1)2+k2=k2,
∴AD=
∵A(1,k)、B(k,1)
∴AB=
∴
∴k2-k-6=0
解得:k=3,k=-2(不符合題意,舍去)
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 經(jīng)過點(diǎn),與軸相交于,兩點(diǎn),
(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,且位于軸的上方,將沿沿直線翻折得到,若點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上,求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)設(shè)是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn),點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)為等邊三角形時(shí),求直線的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若均為自然數(shù),則關(guān)于的方程的解共有( )個(gè)(表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù))
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y= -x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn),與x軸正半軸交于B點(diǎn),與y軸正半軸交于C點(diǎn),CO=BO,AB=14.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2, 點(diǎn)M、N在第一象限內(nèi)拋物線上,M在N點(diǎn)下方,連CM、CN,∠OCN+∠OCM=180°, 設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,N點(diǎn)橫坐標(biāo)為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式(n是自變量);
(3)如圖3, 在(2)條件下,連AN交CO于E,過M作MF⊥AB于F,連BM、EF,若∠AFE=2∠FMB=2β, 求N點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△AEC中,∠E=90°,請(qǐng)按如下要求進(jìn)行操作和判斷:
(1)尺規(guī)作圖:作△AEC的外接圓⊙O,并標(biāo)出圓心O(不寫畫法);
(2)延長CE,在CE的延長線上取點(diǎn)B,使EB=EC,連結(jié)AB,設(shè)AB與⊙O的交點(diǎn)為D(標(biāo)出字母B、D),判斷:圖中與相等嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過程:
(1)列表:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | m | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | -3 | -4 | n | 0 | … |
直接寫出________,________;
(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):
性質(zhì)1______________________________________________________
性質(zhì)2_______________________________________________________
(3)若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,連接CD.若,則的大小是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)A、點(diǎn)B在⊙O上,∠AOB=90°,OA=6,點(diǎn)C在OA上,且OC=2AC,點(diǎn)D是OB的中點(diǎn),點(diǎn)M是劣弧AB上的動(dòng)點(diǎn),則CM+2DM的最小值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈,已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元,且用3000元購進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同.
(1)求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)商場將購進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷售,A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元,B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元,且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍.應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多?此時(shí)利潤是多少元?
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