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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB10cm,E為對角線BD上一動點,連接AE,CE,過E點作EFAE,交直線BC于點FE點從B點出發(fā),沿著BD方向以每秒2cm的速度運(yùn)動,當(dāng)點E與點D重合時,運(yùn)動停止.設(shè)△BEF的面積為ycm2,E點的運(yùn)動時間為x秒.

1)求證:CEEF;

2)求yx之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)求△BEF面積的最大值.

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【題目】如圖,在以線段AB為直徑的⊙O上取一點,連接AC、BC.ABC沿AB翻折后得到ABD.

(1)試說明點D在⊙O上;

(2)在線段AD的延長線上取一點E,使AB2=AC·AE.求證:BE為⊙O的切線;

(3)在(2)的條件下,分別延長線段AE、CB相交于點F,若BC=2,AC=4,求線段EF的長.

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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2 h,并且甲車途中休息了0.5 h,如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象

(1)求出圖中ma的值.

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍.

(3)當(dāng)乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50 km?

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【題目】如圖,已知拋物線yx24x軸交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點,直線yx+m經(jīng)過點A,與y軸交于點D

1)求線段AD的長;

2)沿直線AD方向平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點為C',若點C'在反比例函數(shù)x0)的圖象上.求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖所示,等邊△ABC的邊長為4,點DBC邊上一動點,且CEBD,連接ADBE,ADBE相交于點P,連接PC.則線段PC的最小值等于_____

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【題目】如圖,已知點A在反比例函數(shù) 的圖象上,作,邊BCx軸上,點D為斜邊AC的中點,連結(jié)DB并延長交y軸于點E,若的面積為6,則k=___

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,EF是梯形ABCD的中位線,若△BEF的面積為4cm2,則梯形ABCD的面積為(  )

A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.20cm2

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【題目】小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條結(jié)論:你認(rèn)為其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。

1a0;(2b0;(3ab+c0;(42a+b0

A.1B.2C.3D.4

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【題目】下列函數(shù)中,函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的是( 。

A.y2xB.

C.D.y=﹣x2+2x1x>1

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+4x+5圖象的頂點為D,對稱軸是直線1,一次函數(shù)yx+1的圖象與x軸交于點A,且與直線DA關(guān)于l的對稱直線交于點B

1)點D的坐標(biāo)是  ;

2)直線l與直線AB交于點C,N是線段DC上一點(不與點D、C重合),點N的縱坐標(biāo)為n.過點N作直線與線段DA、DB分別交于點P、Q,使得DPQDAB相似.

①當(dāng)n時,求DP的長;

②若對于每一個確定的n的值,有且只有一個DPQDAB相似,請直接寫出n的取值范圍  

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