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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線.作BMAB并與AP交于點 M,延長MBAC于點E,交⊙O于點D,連接AD、BC

1)求證:ABBE;

2)若BE3,OC,求BC的長.

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【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工300個這種零件,甲比乙少用5天.

1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?

2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元,現(xiàn)有1500個這種零件的加工任務,甲單獨加工一段時間后另有安排,剩余任務由乙單獨完成.如果總加工費為7800元,那么甲、乙各加工了多少天?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB8BC12,EAD中點,FAB上一點,將△AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處,則折痕EF的長是_____

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【題目】如圖是拋物線yax2+bx+ca0)的部分圖象,其頂點坐標為(1n),且與x軸的一個交點在點(30)和(4,0)之間,則下列結論:4a2b+c03a+b0;b24acn);一元二次方程ax2+bx+cn1有兩個互異實根.其中正確結論的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標識牌 CD,小明在斜坡上 B 處測得標識牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標識牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°ABAE10 米.則標識牌 CD 的高度是( )米.

A.155B.2010C.105D.55

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【題目】如圖,O中,ABAC,∠ACB75°,BC1,則陰影部分的面積是( 。

A.1+πB.πC.πD.1+π

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)yax2bxcx軸于A(4,0)、B(2,0),在y軸上有一點 E(0,-2),連接AE

    

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)點D是第二象限內的拋物線上一動點.若tanAED,求此時點D坐標;

3)連接AC,點P是線段CA上的動點,連接OP,把線段PO繞著點P順時針旋轉90°PQ,點Q是點O的對應點.當動點P從點C運動到點A時,判斷動點Q的軌跡并求動點Q所經(jīng)過的路徑長.

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【題目】ABCCDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC120°

1)如圖1,AD、C在同一直線上時,_______,_______;

2)在圖1的基礎上,固定ABC,將CDEC旋轉一定的角度α(0°α360°),如圖2,連接ADBE

的值有沒有改變?請說明理由.

②拓展研究:若AB1DE,當 BD、E在同一直線上時,請計算線段AD的長;

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象相交于點A(2, n) ,與x軸相交于點B

1)求k 的值以及點 B 的坐標;

2)以AB為邊作菱形ABCD,使點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;

3)在y軸上是否存在點P,使PAPB的值最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航!、“圍棋”四個課外興趣小組,要求每人必須參加,并且只能選擇其中一個小組,為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況,學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查,并把調查結果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出),請你根據(jù)給出的信息解答下列問題:

1)求參加這次問卷調查的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù));

2m_______n_______;

3)若該校共有1200名學生,試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人?

4)分別用A、B、CD表示“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”,小明和小紅從中各選取一個小組,請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.

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同步練習冊答案