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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線.作BM=AB并與AP交于點 M,延長MB交AC于點E,交⊙O于點D,連接AD、BC.
(1)求證:AB=BE;
(2)若BE=3,OC=,求BC的長.
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【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工300個這種零件,甲比乙少用5天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元,現(xiàn)有1500個這種零件的加工任務,甲單獨加工一段時間后另有安排,剩余任務由乙單獨完成.如果總加工費為7800元,那么甲、乙各加工了多少天?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=12,E為AD中點,F為AB上一點,將△AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處,則折痕EF的長是_____.
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間,則下列結論:①4a﹣2b+c>0;②3a+b>0;③b2=4a(c﹣n);④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個互異實根.其中正確結論的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標識牌 CD,小明在斜坡上 B 處測得標識牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標識牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°,AB=AE=10 米.則標識牌 CD 的高度是( )米.
A.15-5B.20-10C.10-5D.5-5
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c交x軸于A(-4,0)、B(2,0),在y軸上有一點 E(0,-2),連接AE.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)點D是第二象限內的拋物線上一動點.若tan∠AED=,求此時點D坐標;
(3)連接AC,點P是線段CA上的動點,連接OP,把線段PO繞著點P順時針旋轉90°至PQ,點Q是點O的對應點.當動點P從點C運動到點A時,判斷動點Q的軌跡并求動點Q所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】△ABC和△CDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC=120°.
(1)如圖1,A、D、C在同一直線上時,=_______,=_______;
(2)在圖1的基礎上,固定△ABC,將△CDE繞C旋轉一定的角度α(0°<α<360°),如圖2,連接AD、BE.
① 的值有沒有改變?請說明理由.
②拓展研究:若AB=1,DE=,當 B、D、E在同一直線上時,請計算線段AD的長;
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(2, n) ,與x軸相交于點B.
(1)求k 的值以及點 B 的坐標;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;
(3)在y軸上是否存在點P,使PA+PB的值最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航!、“圍棋”四個課外興趣小組,要求每人必須參加,并且只能選擇其中一個小組,為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況,學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查,并把調查結果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出),請你根據(jù)給出的信息解答下列問題:
(1)求參加這次問卷調查的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù));
(2)m=_______,n=_______;
(3)若該校共有1200名學生,試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人?
(4)分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”,小明和小紅從中各選取一個小組,請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.
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